Чи зберігається ширина кліки під ребрами?


13

Нехай - клас графіків із обмеженою шириною кліки. У кожному графі в деякі ребра стискаються (наприклад, випадковим чином). Тепер ширина кліки все ще обмежена?GG

У випадку, якщо це (загалом) більше не обмежене, я був би дуже зацікавлений у зустрічному прикладі.

Відповіді:


16

Це може бути попередньою відповіддю: у цьому документі arXiv 2007 року (проблема 4.9) зазначено як відкриту проблему, чи можна знайти графік та ребро таким, що , де - графік з ребром .{ x , y } E ( G ) c w ( G ) < c w ( G x , y ) G x , y G { x , y }G{x,y}E(G)cw(G)<cw(Gx,y)Gx,yG{x,y}


Дякую за вашу відповідь! Це цінна довідка для мене. Якщо поки що ніхто не вирішив це питання, на моє питання більш-менш відповіли :)
Мартін Лакнер

Хіба це не проблема, протилежна тому, про що тут задають питання?
Цуйосі Іто

Тільки в тому сенсі, що це питання задає контрприклад.
Мартін Лакнер

17

Цей останній документ, нарешті, доводить, що крайові скорочення не зберігають властивість того, що набір графіків обмежує ширину кліки.

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.