Природні обчислення, засновані на фундаментальних силах

Добре відомими прикладами обчислень, натхнених природним явищем, є квантові комп'ютери та ДНК-комп’ютери.

Що відомо про потенціал та / або обмеження обчислень із законами Максвелла чи гравітацією?

Тобто, включити "швидкі" рішення природи в рівняння Максвелла або проблему n-тіла безпосередньо в алгоритм загального призначення?

Незрозуміло, що означає "алгоритм", заснований на природних силах. Імовірно, квантовий комп'ютер вже працює на основі "природних принципів" (виключаючи гравітацію, але включаючи рівняння Максвелла). Які атомні кроки у вашому "природному алгоритмі"? Якщо ви говорите про взяття$n$- система і дозволяючи їй "розвиватися" для проведення обчислень, як би ви виміряли її час роботи?

Однак, за цими напрямками, Роджер Брокетт зробив цікаву роботу у 80-х роках щодо перегляду сортування та лінійного програмування як рішення динамічної системи.

В даний час квантові обчислення - це найпотужніша обчислювальна модель, заснована на відомій фізиці, що була експериментально реалізована, і може ефективно імітувати рівняння Максвелла, і майже все інше фізичне явище, з яким ви стикаєтесь у повсякденному житті. Як згадували інші, одним винятком з цього є загальні космічні часи, дозволені як рішення загальної відносності.

Існує досить великий інтерес до обчислювальної потужності комп'ютерів з доступом до закритого часу, наприклад кривих. Однак немає абсолютно ніяких доказів того, що вони існують у природі або що їх можна створити штучно. Таким чином, хоча існують потенційно цікаві обчислювальні моделі, які включають загальну відносність у якійсь формі, є значні сумніви в тому, чи можна реалізувати такі моделі, і перш ніж ми зможемо мати найбільш загальну модель фізичного обчислення, нам потрібна ґрунтовна теорія квантової гравітації.

Далі цікаві особливості загальної відносності мають тенденцію проявлятися лише в областях високої кривизни, що сильно відрізняється від майже плоскої області простору часу, яку ми населяємо, і ефекти відносності в такому плоскому (іш) просторі не дають жодних обчислювальних переваг.

Для сили тяжіння існує певний інтерес до "релятивістських обчислень", які використовують структуру простору часу, щоб певним чином прискорити обчислення. Деякі ідеї включають космічний час Маламента-Хогарта та обчислення за допомогою чорних дір. Почніть свій комп'ютер з обчислення, скажімо, вирішення гіпотези Гольдбаха (шукаючи контрприклад), а потім киньте себе у чорну діру. Нескінченний час може пройти, щоб комп'ютер поза отвором шукав контрприклад, але це відчувається лише як кінцевий час для вас всередині, тому якщо ви не отримаєте сигнал з контрприкладом до певного терміну, ви "знаєте", що жодного не існує .

Можливо, вам також буде цікавий практикум з фізики та обчислень .

Ось одна інтерпретація вашого запитання, яку ви можете, а може і не планували, але на яку я маю відповідь.

Комп'ютери, очевидно, справжні фізичні пристрої, і тому їх можна моделювати за законами фізики. Але ми не використовуємо закони фізики, які були б необхідні для опису реального комп'ютера як моделі обчислення, оскільки він занадто складний. Щоб зробити модель обчислення, ми визначимо щось на кшталт машини Тьюрінга, яка є достатньо простою для математичного відстеження. Однак зараз ми зв'язали модель з фізичного світу, оскільки ми не кажемо, як побудована машина Тьюрінга або які сили примушують її працювати.

Тож чи можемо ми розробити кілька простих моделей, які фіксують «обчислення», але основні правила яких мають фізичний характер? Моєю відповіддю на це було б ознайомитись з лекціями Фейнмана з обчислень: http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

Він розповідає про безліч різних простих фізичних систем, які проводять обчислення. Наприклад, існує модель більярдної кулі Фредкіна та Тоффолі (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer), де справа полягала в тому, щоб чітко враховувати енергетичні потреби та створити комп'ютер, на який можна працювати. довільно багато кроків для довільно мало енергії. Зокрема, у главі про оборотні обчислення є багато таких прикладів.

Ми багато думаємо над цим питанням у своїй лабораторії. Наприклад, ми провели певну роботу над тим, що означає обчислення мереж хімічних реакцій: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs та http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRN

Ми також роздумуємо над тим, як утворення насінних кристалів може проводити обчислення: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simulations , а також насправді намагається зробити це експериментальним шляхом: http: //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed та деякі інші роботи, засновані на обчисленнях з використанням фізичного явища, званого переміщенням ланцюга ДНК: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

Квантова теорія досить добре фіксує поняття дискретних предметів. Інші теорії фізики не мають.