Нижні межі для задачі лінійної задоволеності

10

У SODA 1995 р. Джефф Еріксон показав нижчі межі лінійної задоволеності (перевірка, чи відповідає деяка -підряд з дійсних чисел лінійним рівнянням на змінних). Метод доказування використовує нескінченні малі і принцип передачі Тарскі . $r$ $n$ $r$

Чи може хтось пояснити інтуїцію за маршрутом, який було прийнято, щоб довести цю межу? У чому полягає складність у пошуку прямого доказу на кшталт цього: "Враховуючи дерево рішень, яке приймає реальні числа, ось як ми можемо побудувати змагальний вклад"?

cg.comp-geom lower-bounds algebraic-complexity

— Ягадиш
джерело

1

Я припускаю, що ви посилаєтесь на цей документ: portal.acm.org/citation.cfm?id=313772

— MRA

1

відредаговано належним чином

— Suresh Venkat

Так, це папір, на яку я посилаюся. @suresh спасибі

— Jagadish

15

Я настійно пропоную прочитати новішу подальшу книжку Ейлона та Шазел , яка повністю уникає цілого нескінченного малого питання. Якщо ви хочете дотримуватися моєї роботи, будь ласка, прочитайте версію журналу ( Chicago J Theoretical Computer Science, 1999 ). Версія SODA має велику помилку у розділі 5, і (я думаю) версія журналу пояснює головне доведення набагато чіткіше.

— Джефф
джерело

2

Дійсно, головний аргумент - це побудувати дерево рішень та спроектувати змагальний вклад, але існують технічні проблеми із цим, яких уникає нескінченне число. Подивіться на обговорення в нижній частині сторінки 2 першого стовпця та продовжуючи далі, що пояснює це досить чітко.

— Суреш Венкат
джерело