Чи є краща, ніж лінійна нижня межа для факторингу та дискретного журналу?

Чи є посилання, які містять детальну інформацію про нижню межу схеми для конкретних важких проблем, що виникають у криптографії, такі як цілочисельний факторинг, проста / складова дискретна логарифмова задача та її варіант щодо групи точок еліптичних кривих (та їх абелевих вищих розмірів) та загальних прихована проблема підгрупи?

Зокрема, чи є якась із цих проблем нижча межа лінійної складності?

@Suresh: дотримуючись ваших порад, ось моя "відповідь". Стан нижньої межі схеми досить гнітючий. Ось "поточні записи":

• $4n-4$$\{\land,\lor,\neg\}$$7n-7$$\{\land,\neg\}$$\{\lor,\neg\}$$\oplus_n(x)=x_1\oplus x_2\oplus\cdots\oplus x_n$
• $5n-o(n)$
• $3n-o(n)$$(7/3)n-o(1)$$3n-o(1)$
• $n^{3-o(1)}$$\{\land,\lor,\neg\}$
• $\Omega(n^2/\log n)$$2$$\Omega(n^2/\log^2 n)$$\Omega(n^{3/2}/\log n)$

Отже, ваше запитання: "Чи конкретно, будь-яка з цих проблем має нижчу межу лінійної складності?" залишається широко відкритим (у випадку ланцюгів). Моє звернення до всіх молодих дослідників: ідіть вперед, ці "бар'єри" не є нерозривними! Але спробуйте мислити "неприродним чином", у розумінні Разборова та Рудича.