Як обчислити кут і швидкість пострілу для удару рухомої цілі?

Я розробляю 2D гру Android, і я створюю алгоритм націлювання для AI снарядів для ударів по ворогах або слідом, або вільним рухом. Наразі він просто розраховує, де буде мета на відстані після відстані, і вистрілює снаряд для зустрічі на цій відстані. Звичайно, це означає зміну швидкості снаряду для досягнення мети.

Хтось має поради щодо простого алгоритму іші (оптимально-іш) для розрахунку, коли снаряд повинен стріляти і куди він повинен прицілитися, якщо він може рухатись лише з постійною швидкістю? Скажіть, снаряд іде вдвічі швидше від цілі?

Єдиний спосіб, який я можу придумати, включає пошук і здається досить великим.

У грі на захист башти, яку я зробив, я використовував квадратичне рівняння для прогнозування перетину і, таким чином, цілі точки. Наступний фрагмент коду цілі передбачає, що противник рухається з постійною швидкістю та напрямком. Він також передбачає, що снаряд рухатиметься з відомою постійною швидкістю (може бути будь-якої швидкості, але повинен бути відомий алгоритму).

Vector totarget =  target.position - tower.position;

float a = Vector.Dot(target.velocity, target.velocity) - (bullet.velocity * bullet.velocity);
float b = 2 * Vector.Dot(target.velocity, totarget);
float c = Vector.Dot(totarget, totarget);

float p = -b / (2 * a);
float q = (float)Math.Sqrt((b * b) - 4 * a * c) / (2 * a);

float t1 = p - q;
float t2 = p + q;
float t;

if (t1 > t2 && t2 > 0)
{
    t = t2;
}
else
{
    t = t1;
}

Vector aimSpot = target.position + target.velocity * t;
Vector bulletPath = aimSpot - tower.position;
float timeToImpact = bulletPath.Length() / bullet.speed;//speed must be in units per second

Оскільки це також визначає час удару, я просто дочекався, коли час, що вставлений, викликати графіку удару у позицію цілі в той час ... не було потреби виявлення зіткнення для визначення влучень.

ШІ, місце розташування цілі під час вистрілення снаряда, а можливе розташування цілі в точці загибелі утворюють трикутник. Ось, що ви вже повинні знати:

1. Довжина сторони a, яка є швидкістю снаряда
2. Бічна довжина b, яка є цільовою швидкістю
3. Кут руху мішені руху цілі.

У вас є три частини трикутника, справа SSA, тому вирішіть його так

1. Знайдіть кут В на основі кута руху та місця розташування ШІ
2. Використовуйте закон синусів, щоб знайти кут А

Кут А повинен дозволяти визначити кут, під яким снаряд повинен бути запущений.