Як фігури (прямокутники) працюють у квадратиках?

Мені сказали, що квадратичне дерево є ідеальною структурою даних для моєї гри, але у мене виникають проблеми з розумінням того, як саме фігури працюють у квадратичних деревах.

Я роблю це в JavaScript, але я думаю, що ці питання можуть стосуватися чотирьох дерев будь-якою мовою.

Я думаю, що я здебільшого розумію, як основні (x, y) точки і вставлення точок працюють у квадратичних деревах, і що я можу це зробити на папері.

Ось JSfiddle мого експерименту з точками.

Крім одного випадку, мої тести з балами працюють як очікувалося.

Але моє плутанина починається, коли в них фігури, такі як прямокутники. Коли ви виймаєте з дерева квадратиків фігури, чи перевіряє він кожну точку фігури та в які вузли вони потрапляють? І як взагалі працюють вставки фігур, якщо вони приймають параметри (x, y, ширина, висота) для кожної форми? Чи використовує він ширину / висоту від початкової точки для обчислення інших кутових точок, які потім розподіляються у відповідні вузли? Якщо вставлена ​​форма охоплює чотири вузли, чи дані цієї форми зберігаються у всіх чотирьох вузлах?

І коли метод пошуку приймає фігуру як параметр (x, y, ширина, висота), що насправді відбувається? Чи спочатку бачимо, до яких вузлів поділятиметься форма, якби її вставити, а потім витягнути всі об'єкти цих вузлів?

У мене є JSfiddle, що працює з фігурами , але я сильно збентежений у результатах мого тестування. Я отримую повторювані об’єкти!

Наприклад, червоний квадрат - це намальований еквівалент параметрів, які я ввожу в метод пошуку. Я б подумав, що оскільки ця червона площа охоплює всі чотири вузли, вона повинна повертати кожен предмет у квадратичному дереві! Але це не так, і у мене виникають проблеми з раціоналізацією того, що він повертає. У мене є низка інших тестів, які зараз коментуються, але ви можете відміняти коментарі та запустити їх, щоб побачити більш заплутані результати!

Як сказати, якщо я хочу повернути всі точки в квадратичному дереві, як би це зробити? Метод отримання, використовуючи форму на весь розмір меж? Наприклад, отримати (0, 0, canvas.width, canvas.height)?

Бібліотеку JavaScript QuadTree, яку я використовую, згадували різні джерела, тому я вважаю, що реальна реалізація є правильною та надійною.

Я думаю, що багато моєї плутанини може бути наслідком нерозуміння термінології квадратичного дерева. Мовляв, чому вони кажуть межі замість розмірів, коли "точка" має також параметри ширини / висоти? Це питання конвенції / короткої руки чи це абсолютно різні поняття?

Дякую за ваш час!

Як правило, квадрати зберігають і витягують прямокутники. Точка - це конкретний випадок, коли ширина і висота дорівнюють нулю. Наступна логіка використовується для пошуку будинку для нових прямокутників на дереві, починаючи з кореневого вузла:

void Store(Rectangle rect)
{
    if(I have children nodes)
    {
        bool storedInChild = false;
        foreach(Node childNode in nodes)
        {
            if(this rectangle fits entirely inside the childNode bounds)
            {
                childNode.Store(rect);   // Go deeper into the tree
                storedInChild = true;
                break;
            }
        }
        if(not storedInChild)
        {
            Add this rectangle to the current node
        }
    }
    else
    {
        Add this rectangle to the current node
    }
}

Зауважте, що прямокутники можна зберігати на будь-якій глибині, це не повинно бути листовим квадратом. Якщо прямокутник обводить кордон прямо на рівні кореня, кореневий квадратик буде зберігати прямокутник.

Наприклад, червоний квадрат - це намальований еквівалент параметрів, які я ввожу в метод пошуку. Я б подумав, що оскільки ця червона площа охоплює всі чотири вузли, вона повинна повертати кожен предмет у квадратичному дереві! Але це не так, і у мене виникають проблеми з раціоналізацією того, що він повертає.

Під час запиту квадрата воно поверне лише прямокутники, які містяться в запиті. У вашому прикладі ви змушуєте детальніше переглянути кожен 4 дочірніх квадратиків, оскільки червоний прямокутник запиту перетинає кожен дочірній квадратик. Оскільки у дітей немає подальших дітей, кожен із прямокутників у цих дочірніх квадратиках буде порівнюватися з червоним прямокутником. Оскільки жоден з прямокутників у дереві не стикається з червоним прямокутником запиту, нічого не слід повертати.

Ви дійсно починаєте бачити переваги чотиривіршів, коли у вас багато об’єктів і багато місця для об'єктів, які існують у порівнянні з областями (запитами). У цих випадках невелика область запиту може швидко усунути величезні шматки квадрового дерева з розгляду. Тільки квадрати, які перетинаються з прямокутником запиту, колись будуть розглянуті більш докладно.

EDIT

Отримання зазвичай проводиться так:

List<Rectangle> Query(Rectangle queryRect)
{
    List<Rectangle> results;
    foreach(Node childNode in children)
    {
        if(queryRect intersects with childNode bounds)
        {
            results += childNode.Query(queryRect);   // Dig deeper into the tree
        }
    }

    foreach(Rectangle I have stored in this quad)
    {
        if(queryRect intersects with rect)  // Your library doesn't do this
        {
            results += rect;
        }
    }

    return results;
}

Однак у вашій бібліотеці, схоже, не перевіряється, чи перетинаються прямокутники, які повертаються, із запитом, тому вам потрібно буде додати їх самостійно.