Просторовий поділ по осі: розподілити простір на випадкові прямокутники?

Мені потрібен метод розділити 3d-простір на фігури коробки, вирівняні по випадковій осі. На даний момент я ділю 2d простір для цілей тестування. Найбільш безпосереднім підходом я був визначити прямокутник розміром (1, 1), а потім рекурсивно розділити всі існуючі прямокутники на два нерівні прямокутники, що чергуються між віссю X та Y.

Проблема тут очевидна. Такий підхід призводить до довгих розтягуючих ліній (позначених червоним кольором)

Мені б хотілося щось більш органічно виглядати (я включив приклад)

Дивіться, немає довгих прямих ліній зверху вниз або зліва направо.

Єдине обмеження полягає в тому, що я, можливо, бажаю обмежити мінімальний розмір прямокутника, не впливаючи на деталізацію розмірів. наприклад, якщо найменша пряма частина - 1 квадратний сантиметр, ніж секунда найменша кімната не повинна бути 2 квадратних одиниць.

Тому в ідеалі алгоритм повинен відповідати всім трьом наступним обмеженням:

1. Прямокутники нескінченно мало.
2. Прямі розміри не є дискретним множенням найменшого розміру прямої кишки. наприклад, якщо найменша пряма частина - 3 квадратні одиниці, то більші прямої прямоти не обмежуватимуться 6, 9, 12 і т. п. квадратних одиниць, а натомість для цього може бути 3,2 або 4,7).
3. Алгоритм працює в поліноміальний час (потрібно швидко обчислити).

Підхід, який ви окреслили, простий і корисний, але страждає від жахливих артефактів, як показано. Уникайте цього. Вам потрібен алгоритм паралельного росту; для однопотокової моделі застосовується підхід із круглою стрічкою:

1. Випадково розміщуйте різні точки в просторі карти. Нормалізуйте їх розподіл (уникає потворних кластеризацій) за допомогою Гауссового розподілу або застосувавши ітеративний алгоритм релаксації для переміщення випадкових розміщених точок одна від одної, відповідно до релаксації Ллойда для діаграм Вороного . Ці точки являють собою центроїди вашої кімнати, що буде бути.
2. (Паралельний / повторний кругообіг для всіх кімнат) З кожної точки виростіть 4 вершини назовні (прямокутна кімната), рухаючись від центральної точки за глобальною ітерацією (ви можете вирощувати різні кімнати з різною швидкістю в кожній осі, а не однакові для все, і подивіться, як це виходить - можливо, для більш органічного / різноманітного результату). В якийсь момент деякі ваші прямокутники почнуть тиснути один на одного. У цей момент обмежте зростання цієї осі, переконайтесь, що сусідні краї двох кімнат точно торкаються, і рухайтеся далі.
3. Повторіть крок 2, збільшуючи кожну кімнату поступово, поки все зростання не буде обмежене суміжними кімнатами або межами карти.
4. Це все одно залишить порожні місця. Зараз проблема стає проблемою пошуку та розміщення кімнат із незайнятих приміщень. Насправді, якщо ваш базовий простір є сіткою (індексованою цілими числами) (і кожна ітерація росту приєднується до цієї сітки), то з цим набагато простіше впоратися, оскільки ви можете підтримувати списки зайнятих і незайнятих комірок сітки: Після того, як ви ' Ви розмістили та виростили всі ваші кімнати, пошукайте в незайнятому списку дискретні простори, що складаються з груп сусідніх комірок. Оскільки багато невикористаних просторів матимуть не прямокутні форми, вам потрібно буде вибрати клітинку навмання з цього не прямокутного простору та збільшити її до максимального розміру так само, як ви це робили із приміщеннями на кроці 2. Повторіть всередині зазначеного не -прямокутний простір, до повного заповнення.
5. Повторіть крок 4, поки ваша карта не зайнята на 100%.

Як бачите, мені вдалося позбутися світу цих артефактів. Ідея дуже схожа.

1. Розділіть 2d простір на неоднакову сітку. Якщо два рядки занадто близько, видаліть один.
2. Виберіть прямокутник випадковим чином, перевірте, чи він був змінений по осі-у (по висоті), і чи був прямий сусід змінений по осі-у. Я обоє не був модифікований, попросив їх повторно обговорити відрізок між ними (один подарує трохи місця іншому).
3. Зробіть те саме, що на кроці 2, лише цього разу на іншій осі.
4. Повторіть процес, поки ви не змінили якомога більше.

Неоднакова сітка (1):

Переговори по осі х (2):

Переговори по осі y (3):

Результат (4):