Як я можу повернути ефект матриці перетворення?

Я нещодавно працюю над грою з використанням OpenGL та C ++ через GLFW.

У грі у мене дирижабль із турецькою баштою. Дирижабль рухається навколо світових космічних координат, а вежа «йде за ним».

У башти є власний координатний простір для її напрямку погляд / мета. В основному, коли башта спрямована в напрямку (0,0,1), вона спрямована паралельно напрямку дирижаблів руху.

Щоб надати башті світову космічну ціль, у мене є матриця, яка приймає координати світового простору та перетворює їх на координати баштового простору.

Коли башточка спрацьовує, я хочу, щоб вона породила снаряди у світовому просторі, тож чи є елегантний спосіб використання моєї матриці перетворення для перетворення координат баштового простору назад у світовий простір?

Більш загальним способом задати питання може бути: якщо у мене є матриця, Mяка бере координати від простору Aдо простору B. Чи є простий спосіб використовувати Mдля отримання координат від Bдо A?

До тих пір , як матриця Mє оборотною (який зазвичай буде, якщо ви робите що - то дуже незвичайне), то обчислення зворотної матриці з Mдасть вам матрицю , яка робить те , що ви хочете.

Тобто, якщо Mвиконує якесь перетворення, inverse(M)здійснює «протилежне» перетворення.

Більшість матричних / векторних бібліотек забезпечують засоби для обчислення зворотного.

Якщо ваша матриця перетворення є матрицею обертання, то ви можете спростити проблему, скориставшись тим фактом, що зворотна матриця обертання є транспозицією цієї матриці.

Якщо ваша матриця перетворення являє собою обертання з подальшим перекладом, то обробіть компоненти окремо. Зворотне еквівалентно відніманню перекладу та застосуванню транспозиції матриці обертання.

У вашій матриці lib, ймовірно, функція, яка називається зворотною. Це, мабуть, те, що ви шукаєте.