Арифметика з фіксованою точкою на мікроконтролерах

Часто ми використовуємо мікроконтролери для того, щоб робити свої роботи на роботах, але потрібно робити деякі обчислення у десятковій формі. Використання змінних з плаваючою комою відбувається дуже повільно, оскільки автоматична бібліотека з плаваючою точкою автоматично включається (якщо у вас немає мікроконтролера високого класу). Тому ми зазвичай використовуємо арифметику з фіксованою точкою.

Щоразу, коли я це роблю, я просто використовую ціле число і пам'ятаю, де знаходиться десяткове місце. Однак потрібно певно подбати про те, щоб все було узгоджено, особливо коли обчислення включають змінні, де десяткова крапка знаходиться в іншому місці.

Я реалізував функцію atan2 з фіксованою точкою, але, оскільки я намагався видавити кожну останню краплю з обмеженою точністю (16 біт), я часто міняв би визначення десяткової крапки, і це змінюватиметься, коли я її налаштовував. Крім того, у мене були б деякі константи, як квазі-таблиця пошуку, яка сама десь має на увазі десяткове місце.

Я хочу знати, чи є кращий спосіб. Чи є бібліотека чи набір макросів, які можуть спростити використання змінних з фіксованою точкою, полегшуючи множення та ділення між змішаними змінними та дозволяючи декларувати десяткові числа чи постійні вирази, але автоматично перетворювати на потрібне подання фіксованої точки при компіляції час?

Було б добре, якби ми могли сказати компілятору діапазон і точність кожної вхідної змінної з фіксованою точкою (можливо, немає двох, що мають точку радіації в одному місці), і це автоматично - в час компіляції - використовувати правильний діапазон операції точності та масштабування для проміжних значень та кінцевих значень у ряді обчислень. Я чув чутки, що це можливо зробити мовою програмування Ada або в шаблонах C ++.

На жаль, найближче, що я бачив, - це арифметичні бібліотеки з фіксованою точкою, які вимагають від вас, програміста, вручну вибрати правильне подання та вручну перевірити, чи підтримує кожна операція належний діапазон та точність. Іноді вони полегшують множення та поділ між змішаними змінними. Як от:

• AVRfix : бібліотека для обчислення фіксованої точки у форматі s15.16, s7.24 та s7.8, повністю написана в ANSI C
• Вбудовані системи: FFT з фіксованою точкою перераховує деякі бібліотеки для розрахунку FFT з фіксованою точкою
• AN617: підпрограми з фіксованою точкою для Microchip PICmicro
• проекти з фіксованою точкою на SourceForge.
• gcc має вбудовані бібліотеки з фіксованою точкою a b
• Бібліотека TI IQMath (та джерело - Дякую, embedded.kyle ).

Я використовував бібліотеку TI IQMath для реалізації віртуальної плаваючої точки на своїх DSP з фіксованою точкою.

Технічна бібліотека Texas Instruments TMS320C28x IQmath - це колекція високооптимізованих і високоточних математичних функцій для програмістів C / C ++ для безперебійного портування алгоритму з плаваючою комою у код з фіксованою точкою на пристроях TMS320C28x. Ці процедури зазвичай використовуються в обчислювально інтенсивних додатках у режимі реального часу, де оптимальна швидкість виконання та висока точність є критичними. Використовуючи ці підпрограми, ви можете досягти швидкості виконання значно швидше, ніж еквівалентний код, написаний на стандартній мові ANSI C. Крім того, надаючи готові до використання функції високої точності, бібліотека TI IQmath може значно скоротити час розробки додатків DSP.

Тут використовуються деякі специфічні для TI речі, але я також використовував цей код як базу для реалізації віртуальної математики з плаваючою комою на інших мікроконтролерах. Портування займає трохи роботи, але це набагато простіше, ніж починати з нуля.

Існує ряд реалізацій (жодних бібліотек, про які я одразу знаю) бінарного масштабування (він же B-масштабування)

У цьому випадку ви зберігаєте ментальну записку (а ще краще, документуйте код ...) де знаходиться десяткова крапка, використовуючи зрушення для переміщення десяткової крапки вгору або вниз.

Я використовував B-масштабування в асемблері на оборонних проектах, навіть на найменших процесорах, тому можна підтвердити його придатність для чого-небудь іншого ...

Якщо ви використовуєте ціле число, щоб запам'ятати, де знаходиться "точка", вони начебто використовують арифметику з плаваючою комою. Фіксована точка, дійсно має фіксовану точку.

atancos$\pi$$-\pi$

Це залежить від діапазону значень, які потрібні вашій програмі, але ви, можливо, захочете повністю перейти до представлення з фіксованою точкою. Наприклад, замість того, щоб зберігати таке число:

struct num
{
    uint16_t number;
    uint16_t decimal_point;
};

де numberціле число і decimal_pointговорить де десяткова крапка, ви можете зберігати його так:

struct num
{
    uint16_t integer;
    uint16_t fraction;
};

де ціле число integer.fraction, яке має однакове використання пам'яті, більший діапазон значень і взагалі простіше у використанні.