Чи повинен вхід фільтра Калмана завжди бути сигналом та його похідною?

19

Я завжди бачу фільтр Кальмана, який використовується з такими вхідними даними. Наприклад, входи зазвичай є позицією та відповідною швидкістю:

(x, \frac{d x}{d t})

$(x, \dfrac{dx}{dt})$

У моєму випадку я маю лише 2D положення та кути на кожен час вибірки:

P_{i} (x_{i}, y_{i}) and (α_{1}, α_{2}, α_{3})

$P_i(x_i, y_i) \qquad \text{and} \qquad (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)$

Чи слід обчислювати швидкості для кожної точки і для кожного кута, щоб мати можливість відповідати рамці Кальмана?

filters adaptive-filters kalman-filters

— Стефан Пешар
джерело

Я ніколи не є експертом фільтра Калмана, але думаю, що для того, щоб зробити власну модель, вам знадобиться відповідь на наступні питання. У вашому випадку 2D-позиція, що у вас є? а які у вас кути? Чи є стосунки між 2D положенням і кутами? І що ви хочете отримати, використовуючи фільтр Kalman? Згладжений локус 2D-положення чи що?

— fumio ueda

У мене положення - це 3D-точки, що проектуються на екрані пристрою. Кути - це кутові сповіщення гіроскопа Ейлера пристрою. Співвідношення між ними своєрідне. Те, що я хочу, - це стабілізація проектованих точок, що відображає відсутність або низький рух камери. Сподіваюся, це може допомогти.

— Stéphane Péchard

12

Змінна стану та її похідна часто включаються як вхідні дані до фільтра Калмана, але це не потрібно. Суть основи Калмана полягає в тому, що система, про яку йдеться, має певний внутрішній стан, який ви намагаєтесь оцінити. Ви оцінюєте ці змінні стану на основі ваших вимірювань спостережуваних даних системи протягом часу. У багатьох випадках ви не можете безпосередньо виміряти стан, який ви зацікавлені в оцінці, але якщо ви знаєте залежність між вашими вимірюваннями та внутрішніми змінними стану, ви можете використовувати рамку Калмана для своєї проблеми.

На сторінці Вікіпедії є хороший приклад цього . У цьому прикладі розглядається одновимірний лінійний рух об'єкта. Змінні стану об'єкта складаються з його положення проти часу та швидкості на одновимірній лінії руху. Приклад передбачає, що єдине спостережуване - це позиція об'єкта проти часу; його швидкість не спостерігається безпосередньо. Тому структура фільтра "визначає" оцінку швидкості на основі вимірювання позиції та відомої залежності між швидкістю та положенням (тобто якщо вважається, що прискорення змінюється повільно). $\dot{x_k} \approx \frac{(x_k - x_{k-1})}{\Delta t}$

— Джейсон Р
джерело

1

Дякую за відповідь. Я не впевнений у взаємозв'язку між моїми вимірами та внутрішніми змінними стану, звідси і мої сумніви. Правда, що стаття у Вікіпедії є інформативною, але, як завжди, приклади прості, і у мене виникли труднощі уявити, як я можу використовувати фільтр Калмана у власному випадку.

— Стефан Пешар

2

Я б закликав вас надіслати ще одне запитання з більш детальною інформацією про вашу проблему. Що ви спостерігаєте, що ви сподіваєтеся оцінити, і яке середовище шуму ви перебуваєте?

— Джейсон R

У мене також є проблема з вимірювальною моделлю в моєму фільтрі Кальмана. Можливо, моє запитання також може допомогти вияснити вашу проблему. dsp.stackexchange.com/questions/2568/…

— Jav_Rock

3

Коефіцієнт нахилу камери може бути обчислений з розподілу швидкості 2D-положення на глибину зображення (одне з положення 3D). Отже, в основному у вас є два типи рішень коефіцієнта проникнення, oen - це обробка позиції зображення, інший - датчиком швидкості проникнення. Вони можуть поєднуватися один з одним з фільтром Кальмана, щоб уточнити швидкість проникнення.

— фуміо уеда
джерело

1

Це залежить від вашої моделі системи, якщо ви зможете моделювати систему лише з положеннями та кутами, тобто , добре, що ви не швидкість, якщо це неможливо, ви можете розглянути інший шлях. $x=[x_i, y_i, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3]^T$

— Вейн
джерело