Наближення Satterthwaite проти Кенварда-Роджера для ступенів свободи в змішаних моделях

У lmerTestпакеті передбачена anova()функція для лінійних змішаних моделей з необов'язковою програмою Satterthwaite (за замовчуванням) або наближенням Кенвард-Роджера до ступенів свободи (df). Яка різниця між цими двома підходами? Коли вибрати який?

— доко
джерело

Див. Супровідний документ Kuznetsova et al, 2017, пакет lmerTest: Тести в лінійних моделях змішаних ефектів .

— Амеба каже, що повернеться до Моніки

У дискусії вони говорять: "З нашої практики ми помітили, що значення p, які забезпечують методи наближення, як правило, дуже близькі один до одного. Schaalje, McBride та Fellingham (2002) провели ряд моделювання з метою дослідження відповідності Методи наближення. Вони виявили, що складність структур коваріації, розмір вибірки та дисбаланс впливають на ефективність обох наближень. Однак ці фактори впливають на метод Саттерватвайта більше, ніж на метод Кенвард-Роджера ".

— Амеба каже, що повернеться до Моніки

Два приклади, коли KR дає більш відповідні dfs, ніж Satterthwaite : stats.stackexchange.com/questions/320895 та stats.stackexchange.com/questions/84268 .

— амеба каже, що повернеться до Моніки

Інший приклад: stats.stackexchange.com/questions/331541 .

— Амеба каже, що поверніть Моніку

У статті Оцінка значущості лінійних моделей зі змішаними ефектами в R Steven G. Luke має деякі приємні порівняння цих методів. Він робить висновок, що і KR, і Satterthwaite, отримані з моделей REML, дають прийнятні показники помилок типу I навіть для менших зразків.

— cbrnr

Відповіді:

Мені також цікаво розібратися, яка може бути різниця. Найкраще, що я можу запропонувати тобі, - це те, що ця публікація в блозі говорить про те, що наближення Кенворда-Роджера є дещо, але, мабуть, не значно більш консервативним, ніж наближення Satterthwaite. Автор також зазначає, що вони обидва більш консервативні, ніж нормальне наближення, але знову ж таки, не на багато, якщо розмір вибірки досить високий. Я не впевнений, чи це був узагальнений висновок автора чи ні.

Редагувати: Додам, що стаття «Порівняння методів наближення свободи знаменника до незбалансованої двосторонньої факторної змішаної моделі» Крего Грегорі, схоже, вказує на те, що жоден з методів, як правило, не є кращим методом, хоча, мабуть, бувають випадки, коли Наближення Кенворда-Роджера втрачає певний рівень консервативності.

— Байч
джерело

це Кенвард-Роджер (без "s") ... Кенвард-Роджер, якщо ви наполягаєте ... але, як правило, висловлюється без "... див. також link.springer.com/article/10.1198/108571102726

— Бен Болкер

Ще одна відмінність між двома методами описана в Луці (2017):

І Кенвард-Роджер (Kenward & Roger, 1997), і Satterthwaite (1941) використовуються для оцінки ступеня свободи знаменника для статистики F або ступенів свободи для статистики t. SAS PROC MIXED використовує наближення Satterthwaite (Інститут SAS, 2008). Хоча наближення Satterthwaite може застосовуватися до моделей ML або REML, наближення Кенвард-Роджера застосовується лише для моделей REML.
(мій сміливий)

Лука, С.Г. (2017). Оцінка значущості в лінійних моделях зі змішаними ефектами в методах досліджень Р. поведінки, 49: 4 , 1494-1502. https://doi.org/10.3758/s13428-016-0809-y

— Ангел Лу
джерело