Тестування різниці (деяких) квантилів-Q між групами?

Для деякої змінної Y, яка поділяється на 3 групи (X), я хочу порівняти групи та за гіпотезою, що квантил 90% однаковий між усіма трьома групами. Які тести можна використовувати?

Один з варіантів, про який я можу придумати, - це використання квантильної регресії, чи є інші альтернативи / програми?

Я думаю, що якби я хотів порівняти медіану, я міг би використати тест kruskal wallis (хоча він заснований на рангах, але якщо я правильно пам'ятаю, він дав би ті ж результати, коли залишкове розподіл симетричний)

Дякую.

— Тал Галілі
джерело

Пов’язана тема з відповіддю: stats.stackexchange.com/questions/212071 .

— Річард Харді

Можливо, спробуйте перестановку на тест: rcompanion.org/handbook/F_15.html

— kjetil b halvorsen

Відповіді:

Ви маєте рацію зі словом "медіана" на увазі, хоча Крускал-Уолліс не є тестом для медіанів. Що вам потрібно - це медіана тест . Він перевіряє (асимптотично хі-квадрат або точно за допомогою перестановок), чи кілька груп однакові за відношенням спостережень, що падають вище / не вище якогось значення . За замовчуванням для цього значення береться медіана комбінованої вибірки (звідси і назва тесту, який потім є тестом на рівність медіанів популяції). Але ви можете вказати інше значення, ніж медіана. Будь-який квантил зробить. Потім тест порівняє групи за часткою випадків, які не виходять за кількість.

— ttnphns
джерело

Дякую ttnphns, я пробачив про серединний тест - ви праві, я міг би це використати. Щодо крускальської стінки, як я вже писав - я знаю, що це випробування для рангів. Але якщо я правильно пам’ятаю, є випадки, коли його результати також дійсні для медіани, чи не так?

— Тал Галілі

Ман-Вітні та його поширення на кілька груп, Крускал-Уолліс, є тестом на "місце". "Розташування" (цитати навмисні, оскільки різні статистики по-різному визначають його) - це смутно непараметричний аналог поняття "середній" (а не середній): ви можете подивитися у Вікіпедії про Манна-Уітні - ключові слова там "стохастично більше "та" Ходжес-Леманн "

— ttnphns

Цікаво, я бачу, як на сторінці Вікіпедії сказано, що тест призначений для порівняння медіанів ... Тож чи варто говорити про порівняння середніх рангів? en.wikipedia.org/wiki/…

— Тал Галілі

Не медіани. Ман-Вітні може бути важливою, коли медіани групи рівні. Таким чином, це взагалі не тест на медіанів. Це тест на "стохастичну поширеність" або те, що оцінка різниці Ходжеса-Лемана (HL) дорівнює 0. Різниця в середньому ранзі (DMR)? Я думаю, це майже правильно. Я колись обчислював HL та DMR для багатьох модельованих пар зразків і виявив, що вони майже лінійно співвідносяться з r майже 1.

— ttnphns

Дякую ttnphns - так це пояснює для мене, чому я мав це в голові, - а також, що це щось, щоб перевірити більше ...

— Тал Галілі

Існує підхід для порівняння всіх квантилів двох груп одночасно:

Одночасно порівнюйте всі квантили, щоб отримати глобальне уявлення про те, де різняться розподіли та на скільки. Наприклад, учасники з низьким балом в групі 1 можуть бути дуже схожими на учасників з низьким балом у групі 2, але для учасників з високим балом, зворотне може бути істинним.

(взято зі сценарію Ренда Р. Вілкокса)

Метод був виведений в 1976 році Доксумом і Сіверсом і реалізований як sbandфункція в пакеті WRS для Р. Метод дає порівняння всіх квантилів, контролюючи загальну кількість $\alpha$ помилка.

Однак ви можете порівнювати відразу дві групи. Можливо, ви можете зробити парні порівняння, налаштувавши на $\alpha$ інфляція.

— Фелікс S
джерело