Ідентичні коефіцієнти, оцінені в моделі Пуассона проти Квазі-Пуассона

При моделюванні даних про кількість позовів у страховому середовищі я почав із Пуассона, але потім помітив перевищення рівня. Квазі-Пуассон краще моделював більшу співвідношення середньої дисперсії, ніж основний Пуассон, але я помітив, що коефіцієнти були однаковими як у моделях Пуассона, так і в Квазі-Пуассона.

Якщо це не помилка, чому це відбувається? Яка користь від використання Квазі-Пуассона над Пуассоном?

Що слід зазначити:

• Основні втрати лежать в надлишку, що (я вважаю) завадило Твіді працювати - але це було перше розповсюдження, яке я спробував. Я також оглянув моделі NB, ZIP, ZINB та Hurdle, але все-таки виявив, що Квазі-Пуассон забезпечив найкращу форму.
• Я перевірив наявність надмірної дисперсії через дисперсію в пакеті AER. Мій параметр дисперсії становив приблизно 8,4, з р-значенням на величині 10 ^ -16.
• Я використовую glm () з сім’єю = poisson або quasipoisson та посиланням на журнал для коду.
• Під час запуску коду Пуассона я виходжу з попередженнями "In dpois (y, mu, log = TRUE): non-integer x = ...".

Корисні нитки SE за вказівками Бена:

1. Основна математична зміна при регресії Пуассона
2. Вплив компенсацій на коефіцієнти
3. Різниця між використанням експозиції як коваріату проти зсуву

Це майже дублікат ; пов'язане запитання пояснює, що не слід очікувати зміни коефіцієнтів, залишкового відхилення чи міри свободи. Єдине, що змінюється при переході від Пуассона до квазі-Пуассона, це те, що параметр шкали, який раніше був зафіксований на 1, обчислюється з деякої оцінки залишкової мінливості / непридатності придатності (зазвичай оцінюється за сумою квадратів залишків Пірсона ( ) ділиться на залишковий df, хоча асимптотично з використанням залишкового відхилення дає той самий результат). Результатом є те, що стандартні помилки масштабуються квадратним коренем цього параметра масштабу із супутніми змінами довірчих інтервалів та -значень.$\chi^2$$p$

Перевага квазіімовірності полягає в тому, що вона фіксує основну помилковість припущення, що дані є Пуассоном (= однорідні, незалежні підрахунки); однак виправлення проблеми таким чином потенційно маскує інші проблеми з даними. (Див. Нижче.) Квазі-ймовірність - це один із способів поводження з наддисперсією; якщо якимось чином не вирішуватимемо перевищення, ваші коефіцієнти будуть розумними, але ваш висновок (CI, -значення тощо) буде сміттям.$p$

• Як ви коментуєте вище, існує багато різних підходів до наддисперсії (Твіді, різні негативні біноміальні параметризації, квазіімовірність, нульова інфляція / зміна).
• З коефіцієнтом завищення> 5 (8.4) я б трохи переживав, чи керується воно якоюсь невідповідною моделлю (випускники, нульова інфляція (яку, я бачу, ви вже пробували), нелінійність) ніж представлення всебічної неоднорідності. Мій загальний підхід до цього - це графічне дослідження необроблених даних та регресія діагностики ...