Середня помилка у квадраті та середня помилка передбачення у квадраті

Яка смислова різниця між середньою квадратичною помилкою (MSE) та середньою помилкою прогнозування у квадраті (MSPE)?

Різниця полягає не в математичному виразі, а в тому, що ви вимірюєте.

Середня помилка у квадраті вимірює очікувану відстань у квадраті між оцінкою та істинним базовим параметром:

MSE (\hat{θ}) = E [(\hat{θ} - θ)^{2}] .

$\text{MSE}(\hat{\theta}) = E\left[(\hat{\theta} - \theta)^2\right].$

It is thus a measurement of the quality of an estimator.

The mean squared prediction error measures the expected squared distance between what your predictor predicts for a specific value and what the true value is:

MSPE (L) = E [\sum_{i = 1}^{n} {(g (x_{i}) - \hat{g} (x_{i}))}^{2}] .

$\text{MSPE}(L) = E\left[\sum_{i=1}^n\left(g(x_i) - \widehat{g}(x_i)\right)^2\right].$

It is thus a measurement of the quality of a predictor.

The most important thing to understand is the difference between a predictor and an estimator. An example of an estimator would be taking the average height a sample of people to estimate the average height of a population. An example of a predictor is to average the height of an individual's two parents to guess his specific height. They are thus solving two very different problems.

— David Robinson
джерело

But the wiki page of MSE also gives an example of MSE on predictors,en.wikipedia.org/wiki/Mean_squared_error

— avocado

Not sure estimator vs predictor is meaningful here. Both are metrics that measure actual y vs f(x) where f(x) is meant to approximate y from feature vector x

— Terence Parr

This answer would be better if it addressed the possibility that MSE may be used to mean different things in different contexts.

— eric_kernfeld