Що таке блок експериментального проектування?

У мене є два питання щодо поняття блоку в експериментальному проектуванні: (1) Яка різниця між блоком і фактором? (2) Я намагався прочитати деякі книги, але щось не зрозуміло: схоже, автори завжди припускають, що між "блоковим фактором" та іншими чинниками немає взаємодії. Це правильно, і якщо це так, чому?

1. Блок - фактор. Основна мета блокування полягає у зменшенні незрозумілої варіації конструкції, порівняної з незаблокованою конструкцією. Нас нас не цікавить ефект блоку сам по собі , а ми блокуємо, коли ми підозрюємо, що фоновий «шум» може протидіяти ефекту фактичного фактора.$(SS_{Residual})$
   Ми групуємо експериментальні одиниці на "однорідні" блоки, де всі рівні головного фактора однаково представлені. Аналіз дисперсії конструкції рандомізованого блоку управління розбиває залишковий термін еквівалентного єдиного фактора Повний рандомізований дизайн на блок та залишкові компоненти. Слід зазначити, однак, що останній компонент має менший ступінь свободи, ніж у конструкціях CR з однофакторними факторами, що призводить до більш високих оцінок для .$MS_{Residual} = {SS_{Residual}}/{d.f.}$
   Рішення блокувати чи не блокувати слід приймати тоді, коли ми вважатимемо, що зменшення залишків більш ніж компенсує зменшення df

2. Зазвичай модель присадки підходить до даних проектування RCB, в якій змінна відповіді є комбінованою добавкою коефіцієнта та блокових ефектів, і передбачається, що взаємодія між ними не існує. Я думаю, що це пояснюється тим, що RCB не дозволяє нам відокремити взаємодію BxF від змінної всередині блоку та мінливості в експериментальних одиницях. Суть полягає в тому, що ми не повинні допускати взаємодії, оскільки ми не можемо її виміряти. Ми можемо перевірити, чи він присутній або візуально, або за допомогою тесту Тукі.

Хороший ресурс експериментальної розробки - це .

Ось стисла відповідь. Багато деталей та прикладів можна знайти в більшості документів, що стосуються дизайну експериментів; особливо в агрономії.

Часто дослідника не цікавить ефект блоку сам по собі, але він хоче лише враховувати мінливість реакції між блоками. Отже, я використовую, щоб розглянути блок як фактор, що має певну роль. Зауважимо, блок-ефект зазвичай розглядається як випадковий ефект. Нарешті, якщо ви очікуєте, що "ефект лікування" буде відрізнятися від блоку до блоку, тоді слід врахувати взаємодію.

Ось парафраза мого улюбленого пояснення від мого колишнього вчителя Freedom King.

Ви вивчаєте, як тісто для хліба та температура випічки впливають на смачність хліба. У вас є рейтингова шкала смачності. Скажімо, ви купуєте упаковане хлібне тісто у якоїсь харчової компанії, а не замішуєте його самостійно. Кожен запечений буханець хліба - це експериментальна одиниця.

Скажімо, у вас 2 тіста і 8 температур, ви можете помістити відразу 4 буханки хліба в духовку і хочете запустити $n=160$ буханок.

У повністю рандомізованому $2\times2$ фабричному макеті (без блоків) ви б повністю випадковим чином вирішили порядок випікання хліба. На кожен батон ви попередньо розігрієте духовку, відкриєте пакет хлібного тіста і випікаєте його. Це передбачає запуск духовки 160 разів, один раз на кожен буханець хліба.

Як варіант, ви могли б лікувати духовки як до блокуючого фактору . У цьому випадку ви запустили духовку 40 разів, що може зробити збір даних швидшим. Кожна духова шафа мала б чотири хліба, але не обов'язково по два типи тіста. (Точна пропорція буде вибрана випадковим чином.) У вас було б 5 пробіжок у духовці для кожної температури; це могло б допомогти вам врахувати мінливість між температурами, що працюють з однаковою температурою

Навіть фантазії, ти міг блокувати тісто , а також працювати в духовці. У цій конструкції у вас було б рівно два з кожного виду тіста в кожній з духовок.

Коли я встигну все продумати, я оновлю це далі відповідними фантазійними назвами для цих проектів експериментів.

Експериментальні проекти - це поєднання трьох структур:

1. Структура лікування: Як формуються методи лікування з факторів, що цікавлять?
2. Структура проектування: Як групуються експериментальні одиниці та призначені для лікування?
3. Структура відповідей: Як приймаються спостереження?

Блоки - це "фактори", які належать до проектної структури (щоб відрізнити, непогано називати їх "блокуючими факторами" проти "факторами лікування"). Вони є хорошими прикладами неприємних параметрів : параметри моделі, які ви повинні мати, і присутність яких потрібно враховувати, але значення яких не особливо цікаві. Зверніть увагу, що це не має нічого спільного з природою фактора - блокуючі фактори можуть бути фіксованими або випадковими, подібно до того, як фактори лікування можуть бути фіксованими або випадковими.

Моє особисте правило щодо того, де фактор належить до експериментальної конструкції, таке: Якщо я хочу оцінити параметри, пов'язані з фактором, і порівняти їх у межах фактора чи інших параметрів фактора, то він належить до структури обробки. Якщо мені не байдуже значення пов’язаних параметрів і не хвилюється їх порівняння, фактор належить до проектної структури.

Таким чином, у прикладі хліба в інших місцях у цій нитці я маю турбуватися про відмінності між бігом та запуском. Але мені не байдуже порівнювати Run 1 проти Run 24. Піч працює належить до проектної структури . Я зробити хочу , щоб порівняти два тест рецептів: рецепт відноситься до структури лікування. Я дбаю про температуру духовки: це також належить до структури очищення. Давайте побудуємо експериментальний дизайн.

Конструкція конструкції має один фактор (запуск духовки, запуск), а структура очищення - два фактори (рецепт і температура). Оскільки для кожного прогону повинна бути одна (номінальна) температура, температура і пробіг повинні відбуватися на одному рівні експериментальної конструкції. Однак у кожному прогоні є місце для 4 хлібів. Очевидно, ми можемо випікати 1, 2, 3 або 4 хліба за пробіг.

Якщо ми випікаємо один хліб за пробіг і рандомізуємо порядок подання рецептів, ми отримуємо Повністю рандомізовану конструкцію (CRD). Якщо ми запікаємо два хлібці, по одному з кожного рецепту на пробіг, у нас є структура рандомізованого повного блоку (RCB). Будь ласка, зауважте, що важливо, щоб кожен рецепт відбувався під час кожного виконання. Без цього балансу порівняння рецептів буде забруднене розбіжностями. Пам’ятайте: мета блокування - позбутися відмінностей Run. Якщо ми будемо випікати три хлібці на пробіг, ми, мабуть, будемо божевільні: 3 - це не коефіцієнт 160, тому у нас буде один або два блоки різного розміру. Інша розумна можливість - це чотири хліба на пробіг. У цьому випадку ми запікали б два хліба кожного рецепту в кожному пробігу. Знову ж таки, це структура RCB. Ми можемо оцінити мінливість в межах запуску, використовуючи різниці між двома хлібами кожного рецепта в кожному запуску.

Якщо ми виберемо одну із структурних конструкцій RCB, температурні ефекти повністю рандомізовані на рівні Run. Рецепт вкладений в межах температури і має іншу структуру помилок, ніж температура, тому що кожне тісто з’являється в кожному циклі. Контрасти, що дивляться на рецепт і рецепт за допомогою тіста, що не додають (взаємодія), не мають в них варіабельності бігу. Технічно це називається по-різному структурою проектування розділеної ділянки або дизайнерською структурою повторних заходів .

Що б використовував слідчий? Ймовірно, RCB з чотирма хлібами: 40 пробігів проти 80 проти 160 несе велику вагу. Однак це може бути змінено - якщо турбота стосується домашніх печей, а не промислового виробництва, цілком може бути підстава використовувати CRD, якщо вважається, що домашні пекарі рідко печуть кілька хлібів.

Я думаю, що більшість часу це лише питання конвенції, ймовірно, належного до кожної галузі. Я думаю, що в медичному контексті у двох факторах anova один із факторів майже завжди називається "лікуванням", а інший - "блоком".

Як правило, як каже окрам, ефект блоку буде випадковим ефектом, але я не думаю, що це систематично. Скажімо, ви хочете оцінити ефективність різних медичних методів лікування:

• Перша конструкція: кожен пацієнт проводить лише одне лікування, а ефективність вимірюється відповідною шкалою. Ви підозрюєте, що стать пацієнта викликає інтерес: у вас буде "блок" чоловічої статі та блок пацієнтки жінки. У цьому випадку блок є фактором із фіксованим ефектом.

• Другий дизайн: кожен пацієнт пробує всі методи лікування в різні моменти. Оскільки існує певна мінливість між пацієнтами, ви розглядаєте кожного пацієнта як "блок". Ви зацікавлені в наявності такої мінливості в популяції, але не в її значенні для цих конкретних пацієнтів. У цьому випадку блок є фактором з випадковим ефектом.

Ну, я лише викладаю цей матеріал, намагаючись дотримуватись конвенцій домену (у Франції), коли я їх отримував з підручників, але я ніколи не брав участі в клінічному випробуванні (і не хочу) ... так що це всього два мої центи ...!