Прогнозування квантильної регресії

Мені цікаво використовувати кількісну регресію для деяких моїх моделей, але хотілося б отримати деякі роз'яснення щодо того, що я можу досягти, використовуючи цю методологію. Я розумію, що можу отримати більш надійний аналіз взаємозв'язку IV / DV , особливо, коли стикаюся з виснаженнями та гетеросцедастичністю, але в моєму випадку фокус робиться на прогнозуванні.

Зокрема, мені цікаво покращити пристосованість моїх моделей, не вдаючись до складніших нелінійних моделей або навіть кусочно-лінійної регресії. Чи можна при прогнозуванні вибрати найбільшу кількісну величину ймовірності результату, виходячи зі значення прогнозів? Іншими словами, чи можна визначити кожну кількісну ймовірність прогнозованого результату, виходячи із значення прогнозів?

predictive-models quantile-regression

— Роберт Кубрик
джерело

Відповіді:

Права частина моделі в квантильній регресії має таку ж структуру та типи припущень, що й інші регресійні моделі, такі як OLS. Основні відмінності від квантильної регресії полягають у тому, що можна прямо передбачити кванти розподілу умовного на не вдаючись до параметричних розподільних маніпуляцій (наприклад, ), і що жодна форма розподілу залишків не передбачається, крім припущення, що є суцільною змінною. $Y$ $X$ $\bar{x} \pm 1.96s$ $Y$

— Френк Харрелл
джерело

Я думаю, я розумію, як працює процес підгонки. Я не розумію, чи є спосіб покращити прогнозування (вибір квантильного параметра), не знаючи, в якому квантилі буде спостереження. Чи можемо ми якось вивести це з значень прогнозника? Можливо, є щось, що може бути використане на основі розподілу ймовірності прогнозів проти спостережень.

— Роберт Кубрик

Y | X = x

$Y | X=x$

Y

$Y$

X = x

$X=x$

Френк, я впевнений, що мені потрібно дізнатися більше про кількісну регресію. Перш ніж зануритися, я хотів би зрозуміти, чи може ця методологія запропонувати певний імовірнісний компонент для вибору квантиля, виходячи з прогнозів та встановленої моделі. Для кожного заданого набору / діапазону значень прогнозника повинна існувати ймовірність того, що фактичний результат впаде у певній кількісній області.

— Роберт Кубрик

Квантильна регресія стосується прогнозування квантилів залежної змінної. При "регулярній" регресії ми прогнозуємо середнє значення ДВ. Але інтерес може бути і в інших частинах DV. Наприклад, вам може бути цікаво передбачити, які новонароджені діти будуть дуже легкими, які пісні будуть надзвичайно популярними або які клієнти придбають тонну речей.

Я написав про це статтю для NESUG минулого року.

— Пітер Флом - Відновити Моніку
джерело

Ви вибираєте, який квантил прогнозувати, виходячи з того, що хочете знати. Жодна програма не може сказати вам, яке питання задати!

— Пітер Флом - Відновити Моніку

Враховуючи пристосовану модель, чи не можете ви обчислити ймовірність падіння прогнозованого значення в 0,6 квантиля, виходячи із значень прогноктора?

— Роберт Кубрик

Не "в .6 квантилі", а на рівні 0,6 квантиля, але так. Але ви повинні вирішити, який квантил ви хочете передбачити. У регресії OLS ви прогнозуєте умовне середнє значення; у квантильній регресії ви прогнозуєте умовні квантили

— Пітер Флом - Відновіть Моніку

Як зазначив Петро, ви досі не розумієте попередніх коментарів. Квантильна регресія не має нічого спільного з обчислювальною ймовірністю падіння вище або нижче певного квантиля (зауважимо, що ймовірність падіння «в» 0,6 квантиля дорівнює нулю). Ви дізнаєтесь, чи зацікавлений ви передбачити медіану чи інші кванти, зробіть це. Умовний квантил - це єдине число, а не діапазон.

— Френк Харрелл

Якщо я розумію, вибираєте, який квантил використовувати для прогнозування ур, але чи не існує способу вибрати, який