Коли для повторних заходів ANOVA віддається перевазі моделі зі змішаними ефектами?

У відповідь на це питання, щодо того, чи мій дизайн, де я випадковим чином представляв учасникам картинки з різних категорій, був прикладом, коли я повинен використовувати повторні заходи ANOVA, я отримав відповідь, що замість цього я повинен використовувати змішану модель тому що я маю дві форми залежності: для предметів та категорій.

Моє запитання зараз: чи не завжди так у вас є дві залежності при виконанні такого типу повторних заходів? Тобто, за яких обставин ANOVA повторних заходів буде кращим порівняно із підходом моделювання зі змішаними ефектами та чому?

Я не зовсім впевнений, що описує фактична модель "повторних заходів ANOVA", але я думаю, що одним із загальних питань є чи вводити випадкові ефекти будь-якого типу в модель, а не, наприклад, просто коригувати дисперсійні оцінки для покриття викликаних залежностей (як у Стандартні помилки на панелі виправлені та багаторівневі моделі обговорюються в аналізі даних поперечного перерізу часових рядів). Тому я спершу піду в цьому питанні, а потім зверніться до вашого.

Фіксовані та випадкові ефекти

Два взаємодоповнюючих принципи, коли використовувати випадковий, а не фіксований ефект, наступні:

1. Представляйте річ (предмет, тип стимулу тощо) із випадковим ефектом, коли вам цікаво використовувати модель для узагальнення до інших випадків цієї речі, не включених у поточний аналіз, наприклад, до інших предметів чи інших видів стимулів. Якщо не використовувати фіксований ефект.
2. Представляйте річ із випадковим ефектом, коли ви думаєте, що для будь-якого примірника речі інші примірники в наборі даних потенційно інформативні щодо неї. Якщо ви не очікуєте такої інформативності, тоді використовуйте фіксований ефект.

Обидва мотивують явно, включаючи предметні випадкові ефекти: вас, як правило, цікавлять людські популяції в цілому, і елементи набору відповідей кожного суб'єкта є співвіднесеними, передбачуваними одна від одної і тому інформативними один про одного. Це менш зрозуміло для таких речей, як подразники. Якщо коли-небудь буде лише три типи подразників, то 1. мотивуватиме фіксований ефект, а 2. прийме рішення залежно від характеру подразників.

Ваші запитання

Однією з причин використання змішаної моделі для повторних ефектів ANOVA є те, що перші значно загальніші, наприклад, вони однаково легко працюють із врівноваженими та неврівноваженими конструкціями, і вони легко поширюються на багаторівневі моделі. У моєму (правда, обмеженому) читанні про класичну ANOVA та її розширення, змішані моделі, схоже, охоплюють усі особливі випадки, які роблять розширення ANOVA. Тож я фактично не можу придумати статистичну причину, щоб віддати перевагу повторним заходам ANOVA. Тут можуть допомогти інші. (Знайома соціологічна причина полягає в тому, що ваше поле вважає за краще читати про методи, які його старші члени вивчали в аспірантурі. Практична причина - це може зайняти трохи більше часу, щоб навчитися використовувати змішані моделі, ніж незначне розширення ANOVA.)

Примітка

Застереження для використання випадкових ефектів, найбільш доречними для некурящих -experimental даних, є те , що для підтримки стабільності ви повинні або припустити , що випадкові ефекти корелюють з фіксованими ефектами моделі, або додати фіксовані кошти ефекту , як коваріат для випадкового ефекту (обговорюються наприклад, у роботі Бафумі та Гельмана).

Якщо ваші учасники бачать абсолютно однакові зображення у кожній умові (що, очевидно, не так у вашому оригінальному прикладі, оскільки кожна категорія, ймовірно, міститиме різні зображення), ANOVA на комірці означає, ймовірно, саме те, що ви хочете знати. Однією з причин віддавати перевагу є те, що зрозуміти та спілкуватися дещо простіше (зокрема рецензентам, коли ви спробуєте опублікувати своє дослідження).

Але в основному так, якщо ви проводите експерименти, коли певна кількість людей повинна щось робити у відповідь на кілька умов (наприклад, категорії фотографій) з повторними випробуваннями в кожній умові, це завжди так, що у вас є два джерела мінливості. Дослідники в деяких галузях (наприклад, психолінгвістика) звичайно використовують багаторівневі моделі (або деякі інші старіші альтернативи, наприклад, аналіз Кларка F1 / F2) саме з цієї причини, тоді як інші сфери (наприклад, велика робота в основній експериментальній психології) в основному ігнорують цю проблему (бо ні інша причина того, що я можу піти з цього, з того, що я можу сказати).

У цьому документі також обговорюється це питання:

Raaijmakers, JGW, Schrijnemakers, JMC, & Gremmen, F. (1999). Як боротися з "помилкою мови, як зафіксований ефект": поширені помилки та альтернативні рішення. Журнал пам’яті та мови , 41 (3), 416-426.

Ніколи. Повторні заходи ANOVA - це один тип, мабуть, найпростіша модель змішаних ефектів. Я б рекомендував навіть не вчитися повторних заходів, окрім того, щоб знати, як підходити до них як до змішаних ефектів, а вивчати методи змішаних ефектів. Це потребує більше зусиль, оскільки їх не можна зрозуміти як рецепти, але вони набагато потужніші, оскільки їх можна розширити на безліч випадкових ефектів, різних структур кореляції та обробляти відсутні дані.

Див. Георгієва, Р., та Кристал, JH (2011). Перемістіться по ANOVA. Архівна психіатрія, 61, 310–317. http://doi.org/10.1001/archpsyc.61.3.310