Це, мабуть, більш технічне пояснення, спрямоване на людей, які розуміють певну статистику та математику (принаймні, обчислення). Ось слайд із курсу з завантажувальних програм, який я десь викладав:
Звичайно, потрібні деякі пояснення. - процедура отримання статистики з існуючих даних (або, якщо бути технічно точним, функціоналом від функції розподілу до реальних чисел; наприклад, середнє значення є , де для функції розподілу проби , то розуміється як точка маси в точці зразка). У популяції, що позначається , додаток дає параметр інтересу . Тепер ми взяли зразок (перша стрілка вгорі) і маємо емпіричну функцію розподілу - застосовуємо до нього для отримання оцінкиTE[X]=∫xdFFn()dFF()TθFn()Tθ^n . Як далеко від , ми дивимося? Який розподіл може мати випадкова кількість навколо ? Це знак питання в нижній лівій частині діаграми, і це питання, на яке намагається відповісти завантажувальний інструмент. Якщо повторити точку Гунга, це не питання про кількість населення, а питання про певну статистику та її розподіл.θθ^nθ
Якби ми могли повторити нашу процедуру вибірки, ми могли б отримати таку розподіл та дізнатися більше. Добре, що зазвичай є поза нашими можливостями. Однак якщо
- Fn досить близький до , у відповідному розумінні, іF
- відображення досить гладке, тобто якщо ми візьмемо невеликі відхилення від , результати буде відображено в числа, близькі до ,TF()θ
ми можемо сподіватися, що процедура завантаження спрацює. А саме ми робимо вигляд, що наш розподіл - це а не , і за допомогою цього ми можемо розважати всі можливі вибірки - і таких зразків буде , що практично для . Повторю ще раз: завантажувальний механізм працює для створення розподілу вибірки навколо "істинного" параметра , і ми сподіваємось, що при двох вищезазначених умовах цей розподіл вибірки є інформативним щодо розподілу вибірки з навколо :Fn()F()nnn≤5θ^∗nθ^nθ^nθ
θ^∗n to θ^n is like θ^n to θ
Тепер, замість того, щоб просто пройти в одну сторону по стрілках і втратити деяку інформацію / точність вздовж цих стрілок, ми можемо повернутися назад і сказати щось про мінливість навколо .θ пθ^∗nθ^n
Вищезазначені умови продемонстровані надзвичайно технічно в книзі Холла (1991) . Розуміння обчислення, яке я сказав, може бути необхідним умовою дивитися на цей слайд, є другим припущенням щодо гладкості: у більш офіційній мові функціональний повинен мати слабку похідну. Перша умова - це, звичайно, асимптотичне твердження: чим більший ваш зразок, тим ближче має стати ; і відстані від до повинні бути однаковими на величину, що і відстані від до . Ці умови можуть порушитися, і вони порушуютьсяР п Р θ * п θ п θ п θ РTFnFθ^∗nθ^nθ^nθв ряді практичних ситуацій з досить дивними статистичними дані і / або схемою вибірки , які не виробляють емпіричні розподілу, які досить близькі до .F
Тепер, звідки береться ці 1000 зразків, або що б там не було магічне число? Це випливає з нашої нездатності намалювати всі зразків, тому ми просто беремо випадкову підмножину з них. У правій стрілці «імітувати» вказується ще одне наближення, яке ми робимо на своєму шляху, щоб отримати розподіл навколо , і це означає, що наш Монте-Карло імітував розподіл - досить гарне наближення повного розподілу завантажувальної програми навколо .thetas ; п & thetas ; & thetas ; ( * г ) п & thetas ; * п & thetas ; пnnθ^nθθ^(∗r)nθ^∗nθ^n