Чи є повсякденна ймовірність лише способом поводження з невідомим (тут не йдеться про квантову фізику)?


20

Здається, що за повсякденної ймовірності (а не квантової фізики) ймовірності насправді є лише заміною невідомого. Візьміть, наприклад, монетку. Ми кажемо, що це "випадково", 50% зміна голови та 50% шанс хвостів. Однак, якби я точно знав щільність, розмір та форму монети; щільність повітря; з якою силою монета перевернулася; куди саме була розміщена ця сила; відстань монети до підлоги; і т. д., я б не зміг передбачити, використовуючи основну фізику, зі 100% точністю, чи буде він сідати на голови чи хвости? Якщо так, чи не є ймовірність цього сценарію просто способом обробляти неповну інформацію?

Хіба це не те саме, якщо я перемішую колоду карт (саме це змусило мене подумати про це)? Я розглядаю порядок карт як випадковий, тому що я не знаю, що це за замовлення, але це не так, якби насправді є 1/52 шанс, що перша картка, яку я намалюю, - Піковий туз - це або 100% лопата туза або 100% - ні.

Якщо прокатка штампу та переміщення колоди насправді не випадкова, чи не випливало б, що комп'ютеризовані генератори випадкових чисел також не є випадковими, оскільки якби я знав алгоритм (і, мабуть, кілька інших змінних), я б знав, що номер буде?


Заздалегідь дякую всім, хто знайде час, щоб відповісти, особливо на запитання noob від людини, яка не має математики, як я. Я не хотів продовжувати редагувати, тому що багато людей претендують на знання, але ні. Деякі додаткові мета-зауваження:

По-перше, я знаю, що на подібне питання вже відповіли Random vs Unknown . Тож, будь ласка, не звертайтеся до цього. Я думаю, що питання, яке я збираюся задати, є набагато більш вузьким та обґрунтованим у набагато простішій математиці.

По-друге, я не людина з математики, тому, будь ласка, дотримуйтесь простих прикладів та нетехнічної мови (якщо це абсолютно не потрібно. У такому випадку робіть вигляд, що ви пояснюєте себе помірно розумним старшим в коледжі, який спеціалізується на історії мистецтва).

По-третє, я добре розумію ймовірність ELEMENTARY. Це здебільшого тому, що я граю багато в покер, але я розумію, як шанси в інших азартних іграх працюють, такі як рулетка, кубики, лотереї тощо. Знову ж таки, це дуже ОСНОВНІ речі, тому, будь ласка, ніякої квантової фізики, якщо цього не вдасться уникнути.

По-четверте, не звучати позивно, але я хочу, щоб люди обговорювали відповідь на моє запитання, а не показували мені, наскільки більше вони знають мене тоді. Я говорю це тому, що я бачив, як люди намагаються "бити" когось у аргументі, цілеспрямовано використовуючи зайву гіпертехнічну мову та плутаючи іншу людину зі своїм словниковим запасом, а не обговорюючи власне питання. Наприклад, замість того, щоб сказати, "було б потрібно вживати деяку кількість ацетилсаліцилової кислоти", скажіть, "вам слід приймати трохи аспірину".


2
Існує кілька різних шкіл думки про тлумачення класичної ймовірності (і, звичайно, суперечки) та багато цікавої літератури про них. en.m.wikipedia.org/wiki/Probability_interpretations - хороший початок. Те саме стосується і квантової ймовірності.
Том Коупленд

3
Див деякі пов'язані з обговорення в філософії Q & A: philosophy.stackexchange.com/questions/29364 / ... . Можлива "справжня" випадковість існує лише на квантовому рівні, і при всьому вище, що події є лише випадковими з огляду на інформацію, яку ми маємо (або не маємо). Ваше формулювання "Схоже, щоденна вірогідність (а не квантова фізика), ймовірності насправді є лише заміною невідомого", здається, хорошим способом висловити цю думку.
Маріус

8
Більше 50% тексту вашого питання - це мета-зауваження, які не допомагають сформулювати питання. Вони передували актуальному питанню, яке зробило пост трохи важким для перетравлення. Я взяв на себе сміливість переміщати їх до кінця, після власне питання. Якщо чесно, я думаю, весь цей розділ можна стерти, але це залежить від вас. +1 для самого питання.
амеба каже, що поверніть Моніку

1
@Marius +1 за посиланням та підсумком. Хочу лише додати, що природа випадковості на квантовому рівні також обговорюється.
амеба каже, що поверніть Моніку

амеба, я вдячний, що ти перемістив розділ вниз, але я не хотів би, щоб його стерли. Я вважав, що перший пункт необхідний, тому що я справді думаю, що хтось би просто пов’язав мене з цим питанням. Друга і третя були необхідні, щоб люди зрозуміли, що я практично не знаю математики за межами основних понять і відповідно корегую пояснення. Четвертий - найменш необхідний, але я думаю, що це завадило деяким відповідям використовувати терміни, з якими я не знайомий.
N00ber

Відповіді:


27

Ви абсолютно праві, вірогідність - міра невизначеності. Відображення монети - хороший приклад, про який ми говорили в іншій нитці . Кидання монети - це фізичний, детермінований процес. Насправді є люди, які навчилися перевертати монету таким чином, щоб отримати бажаний результат, і це машини, які виробляють детерміновані передбачувані монети. Дозвольте ще раз навести цитату Е. Бореля (після Бруно де Фінетті. Імовірність: критичний нарис теорії ймовірності та цінності науки ):

"Можна зробити ставку, в головах чи хвостах, після того, як монета, вже кинута, знаходиться у повітрі, так що визначається її рух. Можна також робити ставки після того, як монета приземлилася, за єдиної умови, що хтось не бачить, на що Вірогідність полягає не в тому, що подія не визначена (у більш-менш філософському сенсі цього терміна), а лише в нашій нездатності передбачити, яка можливість відбудеться, або знати, яка можливість відбулася . "

Щоб зробити речі ще складнішими, є байєси, які трактують ймовірність як ступінь віри . Насправді існує багато різних інтерпретацій вірогідності . Коли щось неможливо або дуже, дуже малоймовірно, ми присвоюємо йому нульову ймовірність (перевірте тут , тут і тут ), коли це певно, ймовірність дорівнює одиниці. Якщо говорити лише про неможливі та малоймовірні події, ймовірність зводиться до логіки. Розглядаючи невизначені події, це може розглядатися як розширення логіки .

Але ймовірність не є заміною "невідомого", це міра того, наскільки "ймовірним" є невідоме. Це може трактуватися по-різному, і так вимірювати трохи різні речі, але врешті-решт це дозволяє нам кількісно оцінити невідоме. Ймовірність дозволяє нам говорити набагато більше про реальність, то про те, що щось є "невідомим" або "невизначеним". Але справа не лише в вимірюванні, ймовірність дозволяє нам робити прогнози, точно оцінювати очікування та ризики або застосовувати теорему Байєса для об'єднання ймовірностей , щоб навести лише кілька прикладів. Насправді, як показали Даніель Канеман та Амос Тверський, люди бідні в міркуванні про невизначеності та ризики, тоді як використання формальних, ймовірнісних міркувань захищає нас від наших упереджень.


+1. Дуже приємно і з великою кількістю посилань на (хороше) подальше читання.
амеба каже, що повернеться до Моніки

4
Однозначно, це дало б +1, за винятком "щоб зробити речі ще гіршими, є байєси ...".
Даррен

6
@Darren "зробити гірше" - це іронія, якщо ви подивитеся на пов'язані теми, ви помітите, що є кілька моїх відповідей, які обговорюють байєсівський підхід. Я б вважав себе напам’ять байєсів.
Тім

9

Існує довга і глибока історія невизначеності та кількісна оцінка невизначеності, з такими термінами, як "суб'єктивна ймовірність". Ключовий результат - теорема Кокса . Він мав три властивості будь-якої міри або уявлення про невизначеність:

  • Подільність та порівнянність - правдоподібність пропозиції є дійсною кількістю і залежить від інформації, яку ми мали відношення до пропозиції.
  • Здоровий глузд - ймовірності повинні суттєво відрізнятися залежно від оцінки правдоподібностей у моделі.
  • Послідовність - якщо правдоподібність пропозиції можна вивести багатьма способами, всі результати повинні бути рівними.

А А


1
Я думаю, що я розумію пропозиції: (1) чи будь-яка пропозиція, P, є правдою - це число від 0,0 до 1,0, (2) ви повинні використовувати здоровий глузд (тобто основну логіку), коли ви оцінюєте ймовірність P у будь-якій заданій системі , і (3) якщо існує багато способів отримати результат, усі результати повинні бути однаковими. Однак я не бачу, як це відповідає на мої запитання. Крім того, яка різниця між правдоподібністю та ймовірністю?
N00ber

1
Це як би описує, як повинна функціонувати система ймовірностей, але я запитую про те, що представляють ймовірності.
N00ber

Результати Кокса полягають у тому, що кожна форма невизначеності - правдоподібність, суб'єктивна ймовірність, впевненість тощо - в остаточному підсумку виражається мовою вірогідності, і як така вона принципово єдина. У нашій термінології є багато варіацій природної мови (в тому числі між різними природними мовами), але, якщо ви, нарешті, хочете щось обчислити і зробити експеримент, ви повинні використовувати термінологію ймовірності. Його результати також показують, що поняття "нечіткої логіки" (коли вони відрізняються від ймовірності) не сприяють нашому розумінню невизначеності.
Девід Г. Лелека

Я просто ще раз прочитав вашу відповідь, і він насправді відповідає на моє запитання, хоч і таким чином, що це важко зрозуміти.
N00ber

3

Коротка відповідь - так. У першому розділі даної дипломної роботи є приклад із імітацією перегортання метальної шпильки. Результат "підключення" або "притиснення" залежить від ряду змінних (наприклад, швидкості та розміру обертання), які ми зазвичай не контролюємо в повсякденному житті. Таким чином, при моделюванні система детерміновано: з урахуванням вхідних змінних результат може бути обчислений. Але, перевертаючи шпильку на своєму столі, ви не знаєте точних значень, тому можете лише оцінити ймовірність приземлення штифта "підключення" або "притискання".

В якості остаточного зауваження ми просто зазначимо, що більшість, якщо не всі системи реального світу можна описати (принаймні в принципі) з точки зору динамічної системи, і що наша інтерпретація "випадкового" як випливає з невизначених, неповних знань про стан системи застосовується навіть до квантового рівня.


1

Розмова про квантову фізику може все-таки допомогти оцінити певні проблеми та парадокси. Візьмемо для прикладу коментар лемура :

..., але це зашкодить моїм філософським почуттям: QM - це спосіб природи уникати роботи з нескінченною кількістю біт

Але тут є парадокс, оскільки, схоже, природа все-таки потребує нескінченної кількості бітів, просто щоб записати точну ймовірність події. Це ж питання трапляється і для повсякденних вірогідностей: прогноз погоди може передбачити ймовірність опадів на наступний день у певній місцевості протягом певного періоду часу становити 30%. Але наскільки точна ця ймовірність? Чи означає це, що фактична ймовірність становить від 25% до 35%? Чи має сенс навіть говорити про точність ймовірності? Ймовірність певного числа в рулетці становить 1/37, але чи можна сказати щось про точність цієї ймовірності? Тут можна хоча б перевірити гіпотезу про задану точність ймовірності, виконавши достатню кількість повторних експериментів.

Навіть якщо це не мається на увазі таким чином, Паскаль у ставці подає аналогічний парадокс. Він описує експеримент, який не можна повторити, а потім передбачає, що можна присвоїти ймовірність на зразок 0,000001 або 1e-3000 певному результату, не ставлячи під сумнів, чи така точна ймовірність має сенс навіть у цьому контексті.

Папери Оле Петерс і Мюррей Гелл-Манн (відомі фізикам ) викликали ці думки ...


Ймовірність сама по собі не може бути "точною" чи ні, я думаю, ви маєте на увазі якусь оцінку ймовірностей ..? Можна говорити про точність прогнозів або точність для єдиної моделі результатів рулетки тощо, але це не точність ймовірностей.
Тім

@ Тим, я маю на увазі конкретні ситуації, які я перелічую, де загальновизначати певну ймовірність. У QM можна обчислити ймовірності для певних результатів, прогноз погоди зазначає деяку ймовірність опадів, є ймовірності в рулетці, а Паскаль у ставку припускає, що існує ймовірність існування бога ... Я думаю, що деякі ситуації дозволяють більш точні ймовірності ніж інші (головним чином, залежно від того, як часто і наскільки вірні експерименти для тестування ймовірностей можуть бути виконані та повторені).
Томас Клімпель

Але ви говорите про оцінені ймовірності.
Тім

@Tim Я більше думаю про тестування ймовірностей (для заданої точності), а потім про оцінку ймовірностей. Тестування спирається на додаткові властивості, такі як незалежність, але, сподіваємось, не на однаково повторювані експерименти (інакше, наприклад, ймовірність опадів ніколи не може бути перевірена). Я виходжу з логічного походження і маю на увазі щось подібне до ігрової семантики з логіки предиката. Але моя відповідь тут справді просто складається з перерахованих ситуацій, а не з того, що я маю на увазі, або я думаю про можливе вирішення цих парадоксів.
Томас Клімпель

1
Але ті властивості, про які ви говорите, - це властивості статистичних моделей, а не ймовірності. Приклад: уявіть собі справедливу монету з головами ймовірності = хвости = 0,5. Ймовірність тут 0,5. Тут немає точності, яку можна виміряти. Ви можете кинути його кілька разів і порівняти передбачувані ймовірності даних, отриманих із значенням 0,5, але це розповість лише про точність вимірювання та ваші оцінки.
Тім
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.