Запитання щодо визначення лінійних змішаних моделей у R для даних повторних вимірювань з додатковою структурою вкладення

Структура даних

> str(data)
 'data.frame':   6138 obs. of  10 variables:
 $ RT     : int  484 391 422 516 563 531 406 500 516 578 ...
 $ ASCORE : num  5.1 4 3.8 2.6 2.7 6.5 4.9 2.9 2.6 7.2 ...
 $ HSCORE : num  6 2.1 7.9 1 6.9 8.9 8.2 3.6 1.7 8.6 ...
 $ MVMNT  : Factor w/ 2 levels "_Withd","Appr": 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 ...
 $ STIM   : Factor w/ 123 levels " arti"," cele",..: 16 23 82 42 105 4 93 9 34 25 ...
 $ DRUG   : Factor w/ 2 levels "Inactive","Pharm": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ FULLNSS: Factor w/ 2 levels "Fasted","Fed": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
 $ PATIENT: Factor w/ 25 levels "Subj01","Subj02",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ SESSION: Factor w/ 4 levels "Sess1","Sess2",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ TRIAL  : Factor w/ 6138 levels "T0001","T0002",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...

Повна модель кандидата

model.loaded.fit <- lmer(RT ~ ASCORE*HSCORE*MVMNT*DRUG*FULLNSS
                              + (1|PATIENT) + (1|SESSION), data, REML = TRUE)

Часи реакцій в ході випробувань кластеризуються в межах сеансів, які, в свою чергу, кластеризуються у пацієнтів
Кожне випробування можна охарактеризувати двома безперервними коваріатами ASCORE та HSCORE (в межах від 1 до 9) та реакцією на рух (відкликання або наближення)
Сеанси характеризуються прийомом наркотиків (плацебо або активних фармаконів) та повнотою (голодною або перед годуванням)

Моделювання та синтаксис R?

Я намагаюся вказати відповідну повну модель із завантаженою середньою структурою, яку можна використовувати як вихідну точку в стратегії вибору моделі зверху вниз.

Конкретні проблеми:

Чи правильно вказаний синтаксис кластеризації та випадкових ефектів?
Окрім синтаксису, чи підходить ця модель для вищевказаного внутрішнього предмета?
Чи повинна повна модель визначати всі взаємодії фіксованих ефектів або лише ті, які мене справді цікавлять?
Я не включив коефіцієнт STIM в модель, яка характеризує тип певного стимулу, який використовується в дослідженні, але який я не зацікавлений ні в якому разі оцінювати - чи слід зазначити, що як випадковий коефіцієнт, що враховує його, має 123 рівня і дуже мало бали даних за типом стимулу?

— Cel
джерело

якщо я не можу знайти тут поради, я дійсно не знаю, кого я можу запитати? можливо ви знаєте про будь-які виділені форуми для змішаних моделей або навіть експерта, готового порадитися за невеликі гроші?

— Сел

Привіт @Cel, схоже, у вас є ВСІ взаємодії в моделі, включаючи 5-ти, 4-х та 3-х напрямків. Я не впевнений у цьому випадку, але це, як правило, дико перевищує дані, що зробить ваші результати менш узагальненими. Зворотний вибір (якщо його потрібно використовувати) не потрібно починати з повністю насиченої моделі - він повинен починатися з найбільшої моделі, яку ви вважаєте правдоподібною. Чи можете ви взагалі зменшити це?

— Макрос

@Macro Чудово знати, я включатиму лише ті взаємодії, які здаються правдоподібними. Чи є у вас пропозиції щодо інших питань? якщо ви це зробите, можливо, поставте це як відповідь, щоб я міг прийняти це.

— Сел

Я відповім на кожен ваш запит по черзі.

Чи правильно вказаний синтаксис кластеризації та випадкових ефектів?

Модель, яку ви тут вписуєте, - математично, модель

Y_{i j k} = X_{i j k} β + η_{i} + θ_{i j} + ε_{i j k}

$Y_{ijk} = {\bf X}_{ijk} {\boldsymbol \beta} + \eta_{i} + \theta_{ij} + \varepsilon_{ijk}$

де

$Y_{ijk}$ - час реакції на спостереження під час сеансу на окремих . $k$ $j$ $i$
${\bf X}_{ijk}$ - вектор предиктора для спостереження під час сеансу на окремих (у написаній вами моделі це складається з усіх основних ефектів та всіх взаємодій). $k$ $j$ $i$
$\eta_i$ є людина випадковий ефект , який індукує кореляції між спостереженнями , зробленими на одну людину. є випадковим ефектом для індивідуального «и сесії і є терміном помилки пережитку. $i$ $\theta_{ij}$ $i$ $j$ $\varepsilon_{ijk}$
${\boldsymbol \beta}$ - вектор коефіцієнта регресії.

Як зазначається на сторінці 14-15, ця модель є правильною для того, щоб вказати, що сеанси вкладені в осіб, що стосується вашого опису.

Окрім синтаксису, чи підходить ця модель для вищевказаного внутрішнього предмета?

Я думаю, що ця модель є розумною, оскільки вона поважає структуру вкладених даних, і я думаю, що індивідуальність та сеанс розумно розглядаються як випадкові ефекти, як стверджує ця модель. Ви повинні подивитися на зв’язки між предикторами та відповіддю з розсіювачами тощо, щоб переконатися, що лінійний предиктор ( ) правильно вказаний. Можливо, також слід вивчити іншу стандартну регресійну діагностику. ${\bf X}_{ijk} {\boldsymbol \beta}$

Чи повинна повна модель визначати всі взаємодії фіксованих ефектів або лише ті, які мене справді цікавлять?

Я думаю, що починати з такої сильно насиченої моделі може не чудова ідея, якщо це не має сенсу змістовно. Як я вже говорив у коментарі, це, як правило, перевищує ваш набір даних і може зробити ваші результати менш узагальненими. Що стосується вибору моделі, якщо ви починаєте з повністю насиченої моделі і здійснюєте вибір назад ( що деякі люди на цьому веб-сайті з поважною причиною заперечують ), то вам доведеться дотримуватися ієрархію моделі. Тобто, якщо ви виключите взаємодію нижчого рівня з моделі, ви також повинні видалити всі взаємодії вищого рівня, що включають цю змінну. Для більш детальної дискусії з цього питання дивіться зв'язану нитку.

Я не включив коефіцієнт STIM в модель, яка характеризує тип певного стимулу, який використовується в дослідженні, але який я не зацікавлений ні в якому разі оцінювати - чи слід зазначити, що як випадковий коефіцієнт, що враховує його, має 123 рівня і дуже мало бали даних за типом стимулу?

Справді, нічого не знаючи про додаток (тому прийміть це із зерном солі), це звучить як фіксований ефект, а не випадковий ефект. Тобто тип лікування звучить як змінна, яка відповідала б фіксованому зрушенню середньої відповіді, а не те, що могло б викликати кореляцію між суб'єктами, які мали однаковий тип стимулу. Але той факт, що це фактор 123 рівня, робить його громіздким увійти в модель. Я думаю, я хотів би знати, наскільки великий ефект ви б очікували від цього. Незалежно від розміру ефекту, це не спричинить упередженості у ваших оцінках нахилу, оскільки це лінійна модель, але, якщо вийти з нього, можливо, ваші стандартні помилки будуть більшими, ніж вони були б інакше.

— Макрос
джерело

Ого. дякую макро, я хотів би, щоб я міг дати більше очок.

— Сел

Оскільки випадкові ефекти перехрещені, а не випадкові, чи повинні позначення бути та (а не ), оскільки оскільки він схрещений (а не вкладений) з пацієнтом?

η_{i}

$\eta_{i}$

θ_{j}

$\theta_{j}$

θ_{j}

$\theta_{j}$

— Джошуа Розенберг