Очікуване значення та дисперсія функції сліду

Для випадкових змінних та позитивної напіввизначеної матриці A : Чи є спрощене вираження для очікуваного значення, E [ T r ( X T A X ) ] та дисперсії, V a r [ T r ( X T А X ) ] ? Зверніть увагу, що A не є випадковою змінною.$X \in \mathbb{R}^h$$A$$\mathop {\mathbb E}[Tr(X^TAX)]$$Var[Tr(X^TAX)]$$A$

Оскільки $X^TAX$ - скаляр,

$X$