Чи відомий цей метод перекомпонування часових рядів у літературі? Чи має це ім’я?

Нещодавно я шукав способи повторного втілення часових рядів у такий спосіб

Приблизно зберігають автоматичну кореляцію довгих процесів пам'яті.
Збережіть область спостережень (наприклад, повторно впорядкований часовий ряд цілих чисел - це ще й цілий ряд цілих чисел).
Може впливати лише на деякі ваги, якщо потрібно.

Я придумав таку схему перестановки для часового ряду довжиною : $2^N$

Розв’яжіть часові ряди парами послідовних спостережень (є таких відрізків). Переверніть кожен із них ( тобто індекс від до ) незалежно з ймовірністю . $2^{N-1}$ 1:22:1 $1/2$
Розмістіть отриманий часовий ряд послідовними спостереженнями (три - таких бункерів). Зверніть кожну з них ( тобто індекс від до ) незалежності з вірогідністю . $4$ $2^{N-2}$ 1:2:3:44:3:2:1 $1/2$
Повторіть процедуру з бункерами розміром , , ..., завжди повертаючи бункери з ймовірністю . $8$ $16$ $2^{N-1}$ $1/2$

Ця конструкція була суто емпіричною, і я шукаю роботу, яка вже була б опублікована над цим перестановкою. Я також відкритий для пропозицій щодо інших схем перестановки чи перекомпонування.

— gui11aume
джерело

Ваша процедура цікава, але коли ви її описуєте, мені здається, що якщо - максимальний розмір блоку, ви, в основному, розділяєте свої дані на послідовних блоків, а потім у кожному блоці перестановлюєте пари, кожен екземпляр бути рівноправним.

2^{k}

$2^k$

2^{(N - k)}

$2^{(N-k)}$

— muratoa

Замість пар ви можете визначити і . Таким чином ви забезпечите збереження принаймні точок і можете просунути відстань щонайбільше .

k_{min}

$k_{\text{min}}$

k_{max}

$k_{\text{max}}$

2^{k_{min}}

$2^{k_{\text{min}}}$

2^{k_{max}}

$2^{k_{\text{max}}}$

— muratoa

@muratoa дякую за відгук. Я не впевнений, що я слідую за цим. Якщо - максимальний розмір блоку, схема не схожа на перестановку пар у блоках. Наприклад, при ви можете отримати порядок з вірогідністю 1/8, що не є перестановкою пари. Що стосується і , про це я посилаюсь у пункті 3. Це спосіб переміщення шкал від та .

2^{k}

$2^k$

k = 2

$k=2$ 4:3:2:1

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

— gui11aume

"Сурогатні дані, скориговані за амплітудою" від Google, створені Джеймсом Тейлером та / або ознайомтеся з методами перестановки залежних даних від Лахірі.

— PeterR

Ви маєте рацію , я не прочитав свою першу кулю правильно, я думав , що розмір хв був 2

— muratoa

Якщо включити останній контейнер розміром , випадкова перестановка рівномірно вибирається з ітераційного продукту вінка груп порядку , що позначається . (Якщо ви не залишите останнє можливе перевернення, то ви отримаєте рівномірний зразок з підгрупи індексу , добутку двох ітераційних виробів з вінка з коефіцієнтами .) Це також підгрупа Sylow симетричної групи на елементів (найбільша підгрупа порядку порядку потужністю - всі такі підгрупи є сполученими). Це також група симетрій досконалого двійкового дерева з листям на всіх рівнях $2^N$ $2$ $C_2 \wr C_2 \wr ... \wr C_2$ $2$ $N-1$ $2$ $2^N$ $2$ $2^N$ $N$ (рахуючи корінь як рівень ). $0$

введіть тут опис зображення

Проведено багато роботи в таких групах з математичної сторони, але значна частина цього може бути для вас неактуальною. Я взяв наведене вище зображення з нещодавнього питання про МО щодо максимальних підгруп ітераційного виробу з вінка.

— Дуглас Заре
джерело

Дивовижний (+1) !! Дякуємо за посилання на виріб з вінка та 2-підгрупу Sylov. Забути останню (верхню) реверсію було помилкою, адже вона включена в схему.

— gui11aume