"Ліберальні" p-значення?

Моє запитання досить смислове. Коли метод звичайно дає високі значення р, він називається консервативним. Ви б назвали зворотне, тобто метод з високим коефіцієнтом помилок типу II, ліберальним?

Згідно з цією домашньою сторінкою , зазвичай використовується ця термінологія.

Консервативність у статистиці має те саме загальне значення, що і в інших сферах: уникати зайвого, помиляючись на стороні обережності. У статистиці "консервативний" конкретно відноситься до обережності, коли мова йде про тести гіпотез, результати тестів або довірчі інтервали. Повідомлення консервативно означає, що ви рідше видаєте неправильну інформацію.

який можна вказати в наступному сенсі:

Консервативний тест завжди підтримує ймовірність відкидання нульової гіпотези значно нижче рівня значущості. Скажімо, ви проводите тест на гіпотезу, коли ви встановлюєте рівень альфа на 5%. Це означає, що тест (помилково) дасть вагомий результат 1 з 20 разів. Це називається коефіцієнтом помилок типу I. Консервативний тест завжди контролював би рівень помилок типу I на рівні, меншому ніж 5%, а це означає, що ваш шанс помилитися буде набагато нижче 5% (можливо, 2%). *

Однак я рекомендую вам використовувати інші термінології, наприклад, визначення влади. Якщо тест гіпотези є "ліберальним" у вашій термінології, він має більшу силу. Якщо тест гіпотези є "консервативним" у вашій термінології, він має меншу потужність. На мій досвід, термін "ліберальна гіпотеза" ледве використовується на практиці і може здаватися незвичним для вашої аудиторії, навіть якщо ваша аудиторія складається із статистиків.

У наступному параграфі я пояснюю, чому «консервативність» та «ліберал» не завжди є точною різницею в політиці. Тому я не рекомендую використовувати ліберал як протилежний консервативним у статистиці. Сміливо ігноруйте цю частину, якщо вона вам не допоможе

Зауважимо, що і в політичній науці ліберал не обов'язково є протилежним до консервативного. У лівих політиках США, таких як Берні Сандерс, називають лібералами, але в багатьох частинах Європи, наприклад, Німеччині, Нідерландах і Данії, це інакше. У німецькій політиці лібералізм в основному розуміють як максимум політичної свободи, особливо в економіці. Німецька ліберальна партія (FDP) у багатьох питаннях є скоріше правою, ніж соціалістичною, хоча вони підтримують такі питання, як права ЛГБТ та легалізація каннабісу. Деякі німці можуть подумати про те, що в США називають Лібертаріанським, коли згадуєте про "ліберальну політику". У Данії та Нідерландах це ще складніше. У вас є дві великі партії, які вважають себе ліберальними. У Нідерландах "VVD" і "D66"; У Данії "Вестре" та "Радикале Вестре". У той час як "VVD" і "Vestre" є доволі "правими", "D66" і "Radicale Vestre" є досить лівим крилом.

З цієї причини вам не слід використовувати термінологію: "консервативний статистичний тест" та "ліберальний статистичний тест" під час спілкування з глобальною міжнародною аудиторією.

PS: Я сподіваюся, що я утримав свою політичну позицію від цієї теми і пояснив її нейтрально.

Питання стверджує, "коли метод звичайно дає високі значення p, він називається консервативним". Як вказує @Acumcumulation у коментарях, p-значення має точне визначення. Одне не має більш-менш консервативних p-значень. На практиці іноді доводиться оцінювати р-значення (наприклад, використовуючи завантажувальний інструмент), і я припускаю, що можна було б описати такий оцінювач як "консервативний". Але я цього ще не бачив на практиці, і не думаю, що саме в цьому виникає питання.

Хоча у мене немає довідки, але, звичайно, здається, що природний посилання на один тест гіпотези є більш консервативним, ніж інший, якщо він має меншу помилку типу 1. Використання лібералу в протилежному сенсі здається можливим, хоча я не пам'ятаю, щоб бачити це де-небудь.

Термін "консервативний" часто використовується для довірчих інтервалів. Процедура довірчого інтервалу на 95% матиме різні ймовірності покриття залежно від того, яке саме значення має параметр. Наприклад, у інтервальній оцінці Брауна та ін. Для біноміальної пропорції , говорячи про два різні довірчі інтервали для ймовірності Бернуллі р, вони говорять, що "ймовірність покриття інтервалу [Агрешти-Кулл] досить консервативна для p дуже близька до 0 або 1. У порівнянні з інтервалом Вілсона він більш консервативний, особливо для малих n ". Якщо сказати, що для p дуже близький до 0 або 1, це означає, що для p, близького до 0 або 1, ймовірність інтервалу, що містить справжнє значення p, буде дуже високою - вище, ніж номінальне покриття інтервалу (скажімо, 95% ).