Як здійснити регресію інструментальних змінних із терміном інструментальної взаємодії в Stata?

У мене є проблема з синтаксисом Stata. Мені потрібно зробити наступну регресію:

y = a x + b z + c (x z) + e

$y = ax + bz + c(xz) + e$

де і і є інструментованими, а також термін взаємодії використовує інструментовані значення і . $x$ $z$ $xz$ $x$ $z$

Просто генерування прогнозованих значень для та та використання їх як регресорів призводить до неправильних стандартних помилок. $x$ $z$

Редагувати: мені також потрібно зробити аналогічну регресію лише з однією з інструментованих змінних, і ця одна інструментована змінна знаходиться в терміні взаємодії.

stata interaction instrumental-variables

— MiroA
джерело

Це питання, яке інколи виникає у статалістів. Дозвольте мені написати і замість і (в літературі зазвичай зарезервовано для інструментів, а не для ендогенних змінних), і нехай . Тоді ваша модель стає: яка має три ендогенні змінні. Якщо припустити, що у вас є дві змінні $x_{1}$ $x_{2}$ $x$ $z$ $z$ $x_3 = x_1 \cdot x_2$

у = а х_{1} + б х_{2} + c х_{3} + е

$y = ax_1 + bx_2 + cx_3 + e$

z_{1}

$z_1$ і

які є дійсними інструментами для

, тоді дійсним інструментом для

. У Stata легко генерувати відповідні взаємодії та використовувати їх у відповідній команді оцінювання, наприклад , наприклад.

z_{2}

$z_2$

x_{1}

$x_1$

x_{2}

$x_2$

x_{3}

$x_3$

z_{3} = z_{1} \cdot z_{2}

$z_3 = z_1 \cdot z_2$ ivreg2

Зауважте, що моделі з більш ніж однією ендогенною змінною можуть бути важко інтерпретовані, а також ви можете зіткнутися з питанням, чому ви вирішуєте два причинних питання одночасно. Цю проблему обговорюють в блозі Angry and Pischke в блозі «Більш нешкідливий економетрик»

Ваша друга проблема схожа на випадок, коли ви взаємодієте ендогенну ( ) та екзогенну змінну ( ) в моделі типу Якщо є дійсним інструмент для , то дійсним інструментом для є . Ця процедура була запропонована в статалістській $x$ $w$

у = а х + б ш + c (х \cdot ш) + е

$y = ax + bw + c(x\cdot w) + e$

z

$z$

x

$x$

(x \cdot w)

$(x\cdot w)$

(z \cdot w)

$(z\cdot w)$ . Я лише надаю одне посилання, але є ще багато дискусій з цього приводу (більшість з яких з'являться в Google при пошуку: взаємодія "двох ендогенних змінних").

— Енді
джерело