Інтерпретація декомпозиції часових рядів за допомогою TBATS з пакета прогнозу R

Я хотів би розкласти наступні дані часових рядів на сезонні, трендові та залишкові компоненти мереж. Дані - це погодинний профіль охолоджувальної енергії з комерційного будинку:

TotalCoolingForDecompose.ts <- ts(TotalCoolingForDecompose, start=c(2012,3,18), freq=8765.81)
plot(TotalCoolingForDecompose.ts)

Часовий ряд охолодження енергії

Очевидними є щоденні та щотижневі сезонні ефекти, тому ґрунтуючись на поради: Як розкласти часовий ряд з кількома сезонними компонентами? , Я використав tbatsфункцію з forecastпакета:

TotalCooling.tbats <- tbats(TotalCoolingForDecompose.ts, seasonal.periods=c(24,168), use.trend=TRUE, use.parallel=TRUE)
plot(TotalCooling.tbats)

Результати:

введіть тут опис зображення

Що описують levelта slopeкомпоненти цієї моделі? Як я можу отримати trendта remainderкомпоненти, схожі на папір, на який посилається цей пакет ( De Livera, Hyndman та Snyder (JASA, 2011) )?

— cmiller8
джерело

Я раніше стикався з тією ж проблемою. І я думаю, що тут тенденція може означати l + b. (У папері є модель) Або ви можете побачити robjhyndman.com/hyndsight/forecasting-weekly-data

— user49782

У мене така ж проблема. Я можу помилятися, але для пошуку залишків, з якими ви можете скористатися остаточними (TotalCooling.tbats) Криві також підтверджуються графіком (прогноз (TotalCooling.tbats, h = 1) $ залишків), тенденція - "нахил".

— marcodena

У коментарях користувачів на цій сторінці хтось запитує про інтерпретацію рівня та нахилу, а також про те, як отримати тенденцію та залишки, які decompose()надає функція. Гайндман зазначає , що не існує прямий переклад , як decompose()і tbats()використовувати різні моделі. Але якщо ваша модель TBATS не має трансформації Box-Cox, то рівень TBATS приблизно такий же, як і decompose()тенденція. Якщо з іншого боку, модель застосовує трансформацію Box-Cox, то вам доведеться скасувати перетворення, перш ніж інтерпретувати рівень як (приблизно) тренд. Принаймні так я трактую його відповідь.

Що стосується залишків і схилу, вони не однакові.

Можна подумати, що основне розкладання має трендовий компонент, сезонний компонент та залишковий компонент.

Ви можете зруйнувати тренд далі на рівень і нахил. Рівень по суті є базовою лінією для тенденції, а нахил - зміна за одиницю часу.

Причиною розбиття тенденції до рівня та схилу є те, що деякі моделі підтримують демпфірованний ріст. Можливо, ви спостерігаєте поточний ріст, але очікуєте, що зростання поступово зменшиться, і ви хочете, щоб ваші прогнози відображали це очікування. Модель підтримує це, дозволяючи вам зволожувати ріст, застосовуючи коефіцієнт демпфування до схилу, змушуючи його сходитися до нуля, а це означає, що тенденція конвергується в бік її компонент рівня.

Немає прямої відповіді на питання, як поєднувати рівень і нахил, щоб досягти тенденції. Це залежить від типу моделі, яку ви використовуєте. Як загальне твердження, адитивні трендові моделі поєднують їх адитивно, а мультиплікативні трендові моделі поєднують їх мультиплікативно. Амортизовані варіанти моделей поєднують рівень з амортизованим нахилом. Книга " Прогнозування Гіндмена" за допомогою експоненціального згладжування (сподіваюся, що нормально включити посилання на Амазонку - я не маю жодної приналежності до автора) подає точні рівняння на основі моделі в таблиці 2.1.