Альтернатива нерівномірній дисперсії в односторонньому напрямку ANOVA

Я хотів би порівняти засоби у трьох групах однакових розмірів (однаковий розмір вибірки невеликий, 21). Засоби кожної групи будуть нормально розподілені, але їх дисперсія не дорівнює (перевірено з допомогою Levene - х). Чи найкраща траса в цій ситуації? Потрібно спочатку розглянути щось інше?

anova variance heteroscedasticity

— Діана Е
джерело

Що станеться, якщо зробити ANOVA, незважаючи на неоднакову дисперсію?

— Бехакад

Результат вагомий. Я особливо обережний у своєму трактуванні, проте через збільшений шанс неправильно повідомити про значну різницю в засобах, коли таких немає. Як я розумію, такий шанс на значний результат більший, коли розбіжність у населення сильно відрізняється один від одного. У випадку цих даних одна з сукупностей має дисперсію, яка приблизно вдвічі більша, ніж дві інші.

— Діана Е

Це не велика різниця у дисперсії, і якщо розміри вибірки рівні, це не має значення.

— Джеремі Майлз

Про це може і не потрібно говорити, але нерівні відхилення можуть бути самим цікавим, а не лише неприємністю при спробі порівняння засобів.

— Scortchi

Відповіді:

@JeremyMiles має рацію. По-перше, існує правило, що ANOVA є стійким до неоднорідності дисперсії до тих пір, поки найбільша дисперсія не перевищує 4 рази найменшу дисперсію. Крім того, загальний ефект неоднорідності дисперсії полягає в тому, щоб зробити ANOVA менш ефективною. Тобто ви мали б меншу потужність. Оскільки у вас все-таки є вагомий ефект, тут є менше причин для занепокоєння.

Оновлення:

Я демонструю тут свою думку про меншу ефективність / потужність: Ефективність бета-оцінок з гетеросцедастичністю
Я маю вичерпний огляд стратегій боротьби з проблемною гетероцедастичністю в односторонніх ANOVA тут: Альтернативи односторонній ANOVA для гетеросептичних даних

— gung - Відновити Моніку
джерело

Спасибі - мені не було відомо про правило, яке ви згадали. Дуже корисний.

— Діана Е

Суть у відповіді @JeremyMiles - рівність розмірів вибірки.

— Стефан Лоран

Чудова відповідь. Чи є у вас посилання на правило великого пальця? Дякую

— Дж. Кон

@ J.Con, ні. Ви можете знайти його у вступній книзі статистики. Це не формальна річ.

— gung - Відновіть Моніку

"По-перше, існує головне правило, що ANOVA є стійким до неоднорідності дисперсії до тих пір, поки найбільша дисперсія не перевищує 4 рази найменшу дисперсію" не є правильним. Згідно з Blanca (2017), головне правило полягає в тому, що коефіцієнт дисперсії (VR) вище 1,5 можна вважати загрозою стійкості F-тесту з нерівним розміром вибірки. Таким чином, до використання ANOVA слід сприймати серйозну обережність. Існує багато можливих альтернатив ANOVA з незбалансованим розміром вибірки, наприклад: тест Курсаля-Уолліса, Welch ANOVA..Референція: link.springer.com/article/10.3758/s13428-017-0918-2 .

— Саймон

(1) " Засоби кожної групи зазвичай розподіляються " - на якій основі ви можете зробити таке твердження?

(2) Ваша різниця в дисперсії звучить досить мало, і якщо розміри вибірки майже рівні, це викликало б мало занепокоєння, як згадували інші

(3) коригування типу Welch * для ступенів свободи існують для ANOVA так само, як і для двох зразкових t-тестів; і так само, як при їх використанні у двох вибіркових тестах, мало причин не використовувати їх як звичайно. Дійсно, oneway.testфункція в R робить це за замовчуванням.

* BL Welch (1951), Про порівняння декількох середніх значень: альтернативний підхід .
Біометріка, 38 , 330–336.

— Glen_b -Встановити Моніку
джерело

Я пропоную використовувати Bayesian ANOVA, який не припускає, що відхилення неодмінно однакові для груп. Джон К. Крушке зробив чудовий приклад, доступний тут: http://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogeneous-variances.html

— користувач3372046
джерело

Ласкаво просимо на сайт, @Luis. Загалом, ми насторожено ставимося до відповідей, які складаються насамперед із посилань на зовнішні джерела, тому що linkrot так поширений в Інтернеті. Ви б не хотіли розширити цю ідею і включити тут найважливіші частини?

— gung - Відновіть Моніку