MANOVA та кореляції між залежними змінними: наскільки сильна занадто сильна?

11

Залежні змінні в MANOVA не повинні "надто сильно співвідноситися". Але наскільки сильна кореляція занадто сильна? Цікаво було б отримати думку людей з цього приводу. Наприклад, ви б продовжували роботу з MANOVA в наступних ситуаціях?

Y1 і Y2 співвідносяться з і $r=0.3$ $p<0.005$
Y1 і Y2 співвідносяться з $r=0.7$ і $p=0.049$

Оновлення

Деякі представницькі цитати у відповідь на @onestop:

"MANOVA добре працює в ситуаціях, коли між відеореєстраторами помірна кореляція" (курсові записки від Державного університету Сан-Франциско)

"Залежні змінні корелюються, що підходить для Манова" (США EPA Stats Primer)

"Залежні змінні повинні бути пов'язані концептуально, і вони повинні співвідноситися між собою на низькому та помірному рівні." (Курсові записки з університету Північної Арізони)

"DV мають кореляцію від приблизно .3 до приблизно .7 придатні" (Maxwell 2001, Journal of Consumer Psychology)

nb Я не маю на увазі припущення, що взаємозв'язок між Y1 та Y2 повинен бути однаковим для всіх рівнів незалежних змінних, просто до цієї видимої сірої області щодо фактичної величини взаємозв'язку.

— Фрея Гаррісон
джерело

1

Хто каже, що вони не повинні "надто сильно співвідноситись", тобто яке джерело цієї цитати?

— onestop

9

Ненадійний здогад: Якщо нульова кореляція, ви можете також провести окремі нововведення і таким чином спростити своє завдання. Якщо дуже висока кореляція, ви можете також провести anova лише на одній із змінних Y, оскільки результати будуть значною мірою однакові для всіх інших.

— rolando2

2

Лише зауваження: причина, по якій я не прийняв відповідь, полягає в тому, що, як каже професор Лі, вона, здається, не є однозначною. Тож внесок кожного корисний.

— Фрея Гаррісон

2

Я погоджуюся з @ rolando2 (та іншими), що у випадку дуже високої кореляції MANOVA не додає багато до ANOVA по одній із змінних (або, наприклад, у середньому), але важливим питанням, яке не стосується жодної із існуючих відповідей, є : чому МАНОВА була б у будь-якому разі гіршою у цій ситуації?

— амеба

6

Однозначної відповіді немає. Ідея полягає в тому, що якщо у вас є кореляція, яка наближається до 1, то ви по суті маєте одну змінну, а не кілька змінних. Таким чином, ви можете перевірити гіпотези, що r = 1,00. Зважаючи на це, ідея MANOVA полягає в тому, щоб дати вам щось більше, ніж серію тестів на ANOVA. Це допомагає вам знайти зв’язок з одним тестом, оскільки ви можете знизити середню квадратичну помилку при поєднанні залежних змінних. Це просто не допоможе, якщо у вас є сильно корельовані залежні змінні.

3

Чому б не використовувати вказівки Коена (1988, 1992) для значень розміру ефекту? Він визначає "малий" , "середній" та "великий" ефект. Це дозволить використовувати MANOVA зі змінними, яких нижче . $(0.1 \leq r \leq 0.23)$ $(0.24 \leq r \leq 0.36)$ $(r \geq 0.37)$ $r$ $0.37$

Список літератури

Cohen, J. (1988) Статистичний аналіз потужності для поведінкових наук. 2-е вид. Routledge Academic, 567 с.

Коен, Дж. (1992). Силова грунтовка. Психологічний вісник 112, 155–159.

— ілс
джерело

3

Я рекомендую проводити MANOVA кожного разу, коли ви порівнюєте групи на декількох DV, які були виміряні під час кожного спостереження. Дані є багатоваріантними, і для моделювання цієї відомої ситуації даних слід використовувати процедуру МВ. Я не вірю у рішення, чи використовувати його на основі цього співвідношення. Тож я б використовував MANOVA для будь-якої з цих ситуацій. Я рекомендую прочитати відповідні частини наступного документу конференції Брюса Томпсона (ERIC ID ED429110).

ps Я вважаю, що "концептуально пов'язана" цитата походить з книги Стівенса.

— Боб П
джерело

0

Претензії про те, які кореляції слід використовувати чи не слід використовувати у MANOVA, в основному є "міфами" (див. Frane, 2015, "Контроль помилок потужності та типу I для одновимірних порівнянь у багатоваріантних двогрупових конструкціях"). Але, звичайно, якщо ваші відеокамери майже ідеально співвідносяться (тобто близько 1 або -1), вам слід запитати себе, чому ви ставитесь до них як до різних змінних.

— Бонферроні
джерело