Як записати термін помилки в повторних заходах ANOVA в R: Помилка (тема) проти помилки (тема / час)

Моє питання дуже тісно пов'язаний з попереднім постом зазначення строку Error () в повторних вимірах ANOVA в R . Однак я хотів би отримати більш детальну інформацію про те, як визначити термін помилки.

Припустимо, у мене двостороння повторна ANOVA. Коефіцієнт між груповим ефектом - це лікування (контроль проти плацебо), тоді як час - це ефект у групі, який вимірюється повторно протягом 4 разів (T1 ~ T4). Ідентифікатори пацієнтів реєструються як Предмет. Тут я запозичив дані з прикладу з підручника в http://gjkerns.github.io/R/2012/01/20/power-sample-size.html, щоб дані виглядали приблизно так

 Time Subject Method      NDI
 0min    1     Treat 51.01078
 15min   1     Treat 47.12314
 48hrs   1     Treat 26.63542
 96hrs   1     Treat 20.78196
 0min    2     Treat 42.61345
 15min   2     Treat 32.77171

Щоб застосувати ANOVA:

aovComp <- aov(NDI ~ Time*Method + Error(Subject/Time), theData)
summary(aovComp)
Error: Subject
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Method     1    113   112.7   0.481  0.491
Residuals 58  13579   234.1              

Error: Subject:Time        
            Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
Time          3  13963    4654 103.789 < 2e-16 ***
Time:Method   3   1221     407   9.074 1.3e-05 ***
Residuals   174   7803      45

Я також спробував інший термін помилки:

aovComp1 <- aov(NDI ~ Time*Method + Error(Subject), theData)
summary(aovComp1)

Error: Subject      
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Method     1    113   112.7   0.481  0.491
Residuals 58  13579   234.1               

Error: Within
             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
Time          3  13963    4654 103.789 < 2e-16 ***
Time:Method   3   1221     407   9.074 1.3e-05 ***
Residuals   174   7803      45

Чи може хтось допомогти мені пояснити відмінності між цими двома термінами помилок? Якщо перший член є правильним, що означають результати другого терміна помилки?

Оновлення @amoeba: Два виходи однакові, тому здається, що в цьому випадку різниці немає, але питання в принципі різниця . Це Error(subject)і Error(subject/time)завжди одне і те ж?

r anova repeated-measures

— тянтіанхен
джерело

вибачте, я щойно зрозумів, що ці два терміни дають однакові результати. Тож я здогадуюсь, що вони однакові :-)

— tiantianchen

Я сподівався на пояснення цьому: /

— vipin8169

Все, що я можу зібратися про термін помилки, це це >> "" У повторному дизайні заходів нам потрібно вказати термін помилки, який пояснює природні зміни від учасника до учасника. (Наприклад, я можу трохи реагувати на страшну музику, ніж ви робити, тому що я люблю зомбі-фільми, і ти ненавидиш їх!) Ми робимо це за допомогою функції Error (): конкретно, ми говоримо, що ми хочемо контролювати те, щоб змінити між учасниками всі наші змінні теми. "

— vipin8169

(+1) Вони еквівалентні лише тоді, коли в кожній комбінації предметів / часу існує точно 1 вимірювання. Якщо є більше вимірювань на комбінацію предмета / часу (або просто тому, що вимірювання були повторені, або тому, що є ще один коефіцієнт В, крім суб'єкта, на додаток до time), тоді Error(subject)і Error(subject/time)будуть даватися різні значення F- і p для time.

— амеба

Те саме запитання щодо SO: stackoverflow.com/questions/37497948 - на жаль, не повністю задовільно відповідає або (imho).

— амеба

По-перше, subject/timeпозначення timeвкладеного в subject, і так розширюється на дві частини, subjectі subject:timeвзаємодія. Тож питання більш правильним стає, коли слід конкретизувати subject:timeвзаємодію, і яку різницю вона має?

Перш ніж відповісти на це запитання, ще одна важлива річ, яку слід усвідомити, полягає в тому, що всі моделі містять один додатковий термін помилки, який не потрібно вказувати, а це термін помилки, пов'язаний з окремими вимірами (найнижчий рівень, якщо ви думаєте про це ієрархічно).

У цьому випадку subject:timeвзаємодія - це той найнижчий рівень, який завжди входить у модель. Тож використовуючи Error(subject)і Error(subject/time)даючи однаковий результат; Єдина відмінність полягає в тому, що у виході цей рівень результатів викликається Withinдля першого і називається subject:timeдругим.

Однак у випадках, коли в кожній subject/timeкомбінації є кілька вимірювань , необхідно вказати subject:timeвзаємодію, оскільки тоді ця взаємодія знаходиться не на найнижчому рівні.

— Аарон залишив стек переповнення
джерело

(У мене було відкрите щедро з цього питання, але воно, на жаль, закінчилося вчора ...) +1, але я думаю, що ця відповідь вирішує питання, яке може бути тут головним: за наявності декількох вимірювань для кожної subject/timeкомбінації, чому ми б обов'язково хочете перевірити ефект timeщодо subject:timeвзаємодії? Це, по суті, зміст мого запитання тут stats.stackexchange.com/questions/286280 , тому я б запросив будь-яких майбутніх читачів цієї теми шукати там концептуальні обгрунтування.

— амеба

Також тут дуже схожі питання Q та A: stats.stackexchange.com/questions/247582 .

— амеба