Як оцінити придатність біноміального GLMM, оснащеного lme4 (> 1.0)?

У мене є GLMM з біноміальним розподілом і функцією logit-ланки, і я маю відчуття, що важливий аспект даних недостатньо добре представлений в моделі.

Щоб перевірити це, я хотів би знати, чи добре дані описуються лінійною функцією за шкалою logit. Отже, я хотів би дізнатись, чи добре себе почувають залишки. Однак я не можу з’ясувати, на яких рештках побудовано сюжет та як інтерпретувати сюжет.

Зауважте, що я використовую нову версію lme4 ( версію розробки від GitHub ):

packageVersion("lme4")
## [1] ‘1.1.0’

Моє запитання: Як я перевіряю та інтерпретую залишки двочленних узагальнених лінійних змішаних моделей з функцією зв'язку logit?

Наступні дані представляють лише 17% моїх реальних даних, але встановлення вже займає 30 секунд на моїй машині, тому я залишаю це так:

require(lme4)
options(contrasts=c('contr.sum', 'contr.poly'))

dat <- read.table("http://pastebin.com/raw.php?i=vRy66Bif")
dat$V1 <- factor(dat$V1)

m1 <- glmer(true ~ distance*(consequent+direction+dist)^2 + (direction+dist|V1), dat, family = binomial)

Найпростіший сюжет ( ?plot.merMod) створює наступне:

plot(m1)

Це вже мені щось говорить?

Коротка відповідь, оскільки у мене немає часу на краще: це складна проблема; двійкові дані майже завжди потребують певного вирівнювання або згладжування для оцінки корисності. Було дещо корисно використовувати fortify.lmerMod(з lme4експериментального) спільно з, ggplot2особливо geom_smooth()для того, щоб намалювати по суті той самий графік, який є залишковим у порівнянні, який у вас є вище, але з довірчими інтервалами (я також звузив обмеження y, щоб трохи збільшити масштаб ( -5,5) регіон). Це дозволило запропонувати деякі систематичні зміни, які можна було б покращити за допомогою налаштування функції зв’язку. (Я також спробував побудувати залишки проти інших прогнозів, але це було не надто корисно.)

Я спробував підлаштувати модель з усіма тристоронніми взаємодіями, але це не мало поліпшення ні у відхиленні, ні у формі згладженої залишкової кривої.

$(\mbox{logistic}(x))^\lambda$$\lambda$

## uses (fragile) internal C calls for speed; could use plogis(),
##  qlogis() for readability and stability instead
logitpower <- function(lambda) {
    L <- list(linkfun=function(mu)
              .Call(stats:::C_logit_link,mu^(1/lambda),PACKAGE="stats"),
              linkinv=function(eta)
              .Call(stats:::C_logit_linkinv,eta,PACKAGE="stats")^lambda,
              mu.eta=function(eta) {
                  mu <-  .Call(stats:::C_logit_linkinv,eta,PACKAGE="stats")
                  mu.eta <-  .Call(stats:::C_logit_mu_eta,eta,PACKAGE="stats")
                  lambda*mu^(lambda-1)*mu.eta
              },
              valideta = function(eta) TRUE ,
              name=paste0("logit-power(",lambda,")"))
    class(L) <- "link-glm"
    L
}

$\lambda$

Дивіться також: http://freakonometrics.hypotheses.org/8210

Це дуже поширена тема на курсах біостатистики / епідеміології, і для неї є не дуже хороші рішення, в основному це обумовлено характером моделі. Часто рішенням було уникнути детальної діагностики з використанням залишків.

Бен вже писав, що діагностика часто вимагає або збивання, або згладжування. Бінінг залишків доступний (або був) доступний у складі пакету R, див., Наприклад, цей потік . Крім того, є якась робота, яка використовує передбачувані ймовірності; одна з можливостей - це роздільний сюжет, про який ми говорили раніше в цій темі . Вони можуть чи не можуть безпосередньо допомогти у вашому випадку, але можуть допомогти в тлумаченні.

Ви можете використовувати AIC замість залишкових ділянок, щоб перевірити відповідність моделі. Команда в R: AIC (model1) дасть вам число ... тож вам потрібно порівняти це з іншою моделлю (з більшою кількістю предикторів, наприклад) - AIC (model2), яка дасть ще одне число. Порівняйте два виходи, і вам захочеться модель з нижчим значенням AIC.

До речі, такі речі, як AIC та коефіцієнт вірогідності журналу, вже перераховані, коли ви отримаєте підсумок своєї моделі glmer, і обидва дадуть вам корисну інформацію про відповідність моделі. Ви хочете, щоб велике від'ємне число коефіцієнта ймовірності журналу відхилило нульову гіпотезу.

Встановлений та залишковий графік не повинен відображати жодного (чіткого) малюнка. На графіку видно, що модель не дуже добре працює з даними. Див. Http://www.r-bloggers.com/model-validation-interpreting-residual-plots/