Я провів аналіз, в якому я моделював різні компоненти дисперсії. Звітуючи результати в таблиці, набагато більш стисло повідомляти про стандартні відхилення замість дисперсій.
Отже, це приводить мене до питання - чи є коли-небудь причина повідомляти про відхилення замість стандартного відхилення? Чи доречніше звітувати одне за одним?
Відповіді:
Якщо ви повідомляєте про середнє значення, то доцільніше повідомити про стандартне відхилення, оскільки воно виражається в одній єдності. Подумайте про однорідність розмірів у фізиці.
Крім того, читачеві простіше розглянути довірчі інтервали (для великих n, щоб використовувати теорему центрального граничного значення та розглянути нормальний розподіл), якщо стандартне відхилення подано, а не дисперсію.
Однак ви можете розглянути можливість звітування про дисперсію, якщо ви зацікавлені в порівнянні дисперсії та зміщення або введенні "різних компонентів дисперсії", оскільки загальна дисперсія є сумою внутрішньо- та міждисперсій, тоді як стандартні відхилення не підсумовуються.
Варіантність важить вищі сили сильніше, ніж дані, дуже близькі до середнього за площею. Більш висока дисперсія допомагає легше визначити це.
Також математично / теоретично кажучи, поводитися з дисперсією простіше. І якщо ви маєте справу з більш ніж одним набором даних, ви можете додати два незалежні відхилення (або більше), щоб отримати загальну дисперсію за рахунок цих факторів. Але додавання одного стандартного відхилення до іншого дає безглузде число (якщо одиниці вимірювання різні).