Чи варіація збігається з дисперсією?

^{Це моє перше питання щодо перехресної перевірки тут, тому, будь ласка, допоможіть мені, навіть якщо це здається тривіальним :-) Перш за все, питання може бути результатом мовних розбіжностей або, можливо, у мене справжні недоліки в статистиці. Тим не менш, ось це:}

Чи є зміна та відхилення в статистиці населення однаковими термінами? Якщо ні, то яка різниця між ними?

Я знаю, що дисперсія - це квадрат стандартного відхилення. Я також знаю, що це міра настільки рідкісних даних, і я знаю, як їх обчислити.

Однак я проходив курс Coursera.org під назвою "Модельне мислення", і викладач чітко описував дисперсію, але постійно називав це варіацією. Це мене трохи розгубило.

Якщо чесно, він завжди говорив про обчислення варіацій певного конкретного примірника в популяції.

Чи може хтось мені зрозуміти, якщо вони взаємозамінні, чи, можливо, я щось пропускаю?

variance descriptive-statistics definition

— Лукаш Бахман
джерело

Variationна відміну від variance, це не назва якоїсь конкретної кількості (однак, Coefficient of variationє). Це узагальнений термін, як variability. Це саме те, amount of variabilityщо можна виміряти різними величинами (найпопулярнішими з них є variance).

— ttnphns

Отже, ви в основному говорите, що Varianceце реальний статистичний термін з формальною моделлю, що стоїть за ним, але variationце лише слово, що описує співвідношення між очікуваними та реальними даними?

— ŁukaszBachman

Правильно - я змінив це :)

— ŁukaszBachman

Варіантність має формулу. Варіація не має однієї формули, це загальний термін. Варіантність і варіація можуть бути 1) статистикою, що описує вибірку, 2) параметром, що описує сукупність, 3) статистикою як оцінкою коригуючого параметра

— ttnphns

Ще один аналог тут - "розповсюдження". Не існує формального рівняння для обчислення "спред", хоча доречно сказати, що "дисперсія" є мірою "спред". Я думаю, що в цьому контексті "поширення" та "варіація" рівноцінні.

— Девід Маркс

Ось повна стаття вікіпедії, яка обговорює цю тему: http://en.wikipedia.org/wiki/Statistic_dispersion

$\ne$

— Девід Маркс
джерело

але його Ендрю Нґ використовує як взаємозамінник у цьому відеокурсі.rara.org/learn/machine-learning/lecture/S1bq1/…

— Борис,

^{@ttnphns вірно, але оскільки інформація не була записана як відповідь, я спробую вкрасти кредит! :)}

Variation $(\sigma^2)$ $(\sigma)$ в variationконцепції, серед інших.

$(\frac\sigma\mu)$ total variationstatistical dispersionvariabilityvariationvariance

total variation $y$ variance

_{Довідник

Levine, JH, & Roos, TB (1997). Опис: Номери варіації. Вступ до аналізу даних: Правила доказування (Том I: 074). Дартмутський коледж. Отримано з http://www.dartmouth.edu/~mss/data%20analysis/Volume%20I%20pdf%20/074%20Description%20%20Numb%20for.pdf}

— Нік Стаунер
джерело