Варіаційний коефіцієнт інфляції для узагальнених моделей присадки

У звичайному обчисленні VIF для лінійної регресії кожна незалежна / пояснювальна змінна трактується як залежна змінна в звичайній регресії найменших квадратів. тобто$X_j$

$$X_j = \beta_0 + \sum_{i=1, i \neq j}^n \beta_i X_i$$

Значення зберігаються для кожної з регресій, а VIF визначається за$R^2$$n$

$$VIF_j = \frac{1}{1-R^2_j}$$

для певної пояснювальної змінної.

Припустимо, моя узагальнююча модель набуває вигляду,

$$Y=\beta_0+ \sum_{i=1}^n \beta_iX_i + \sum_{j=1}^m s_j(X_i) .$$

Чи існує еквівалентний розрахунок VIF для цієї моделі? Чи є спосіб я контролювати плавні умови для перевірки на мультиколінеарність?$s_j$

Є функція r, corvif()яку можна знайти в AEDпакеті. Для прикладів та посилань див. Zuur et al. 2009. Моделі та розширення змішаних ефектів в екології з R стор. 386-387. Код пакета доступний на веб-сайті книги http://www.highstat.com/book2.htm .