Запитання з тегом «censoring»

В аналізі виживання ви припускаєте, що час виживання rv буде експоненціально розподілений. Враховуючи тепер, що у мене є "результати" iid rv . Тільки деяка частка цих результатів насправді "повністю реалізована", тобто решта спостережень все ще "живі".XiXiX_ix1,…,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_nXiXiX_i Якщо я хотів виконати оцінку ML для параметра швидкості розподілу, як я можу використовувати …

9 maximum-likelihood  references  survival  censoring  exponential-family 

Припустимо наступне налаштування: Нехай Zi=min{ki,Xi},i=1,...,nZi=min{ki,Xi},i=1,...,nZ_i = \min\{k_i, X_i\}, i=1,...,n . Також Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0X_i \sim U[a_i, b_i], \; a_i, b_i >0 . Більше того, ki=cai+(1−c)bi,0<c<1ki=cai+(1−c)bi,0<c<1k_i = ca_i + (1-c)b_i,\;\; 0 k_i) = 1- \Pr(X_i \le k_i) =1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c=1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c= 1- \frac {k_i - a_i}{b_i-a_i} = 1-\frac {(1-c)(b_i-a_i)}{b_i-a_i} =c Так у всіх FZi(zi)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪0zi<aizi−aibi−aiai≤zi<ki1ki≤ziFZi(zi)={0zi<aizi−aibi−aiai≤zi<ki1ki≤ziF_{Z_i}(z_i) = \begin{cases} …

9 distributions  central-limit-theorem  censoring  minimum