1
Регульована лінійна проти RKHS-регресія
Я вивчаю різницю між регуляризацією в регресії RKHS і лінійною регресією, але мені важко зрозуміти вирішальну різницю між ними. Дано пари введення-виведення (xi,yi)(xi,yi)(x_i,y_i), Я хочу оцінити функцію f(⋅)f(⋅)f(\cdot) наступним чином f(x)≈u(x)=∑i=1mαiK(x,xi),f(x)≈u(x)=∑i=1mαiK(x,xi),\begin{equation}f(x)\approx u(x)=\sum_{i=1}^m \alpha_i K(x,x_i),\end{equation} де K(⋅,⋅)K(⋅,⋅)K(\cdot,\cdot)є функцією ядра. Коефіцієнтиαmαm\alpha_m можна або знайти, вирішивши minα∈Rn1n∥Y−Kα∥2Rn+λαTKα,minα∈Rn1n‖Y−Kα‖Rn2+λαTKα,\begin{equation} {\displaystyle \min _{\alpha\in R^{n}}{\frac {1}{n}}\|Y-K\alpha\|_{R^{n}}^{2}+\lambda \alpha^{T}K\alpha},\end{equation} …