Запитання з тегом «computer-algebra»

Я зацікавлений в обчисленні «-й потужності п × п матриця А . Припустимо, у нас є алгоритм множення матриць, який працює в O ( M ( n ) ) час. Тоді можна легко обчислити A n за часом O ( M ( n ) log ( n ) ) . …

14 algorithms  complexity-theory  time-complexity  computer-algebra 

Я зіткнувся з такою цікавою проблемою: нехай - поліноми над полем дійсних чисел, і припустимо, що їх коефіцієнти всі цілі (тобто є кінцеве точне подання цих многочленів). Якщо потрібно, можна припустити, що ступінь обох многочленів однакова. Позначимо через (відповідно, ) найбільше абсолютне значення деякого (реального або складного) кореня многочлена (відповідно …

11 computability  undecidability  computer-algebra 

Припустимо, у мене є дві функції і і мені цікаво визначити, чи єFFFGGG F(x)=∫G(x)dx.F(x)=∫G(x)dx.F(x) = \int G(x)dx. Припустимо, що мої функції складаються з елементарних функцій (многочленів, експоненціалів, журналів і тригонометричних функцій), але не, скажімо, з ряду Тейлора. Чи вирішується ця проблема? Якщо ні, то це напіввідкладно? (Я запитую, тому що …

9 computability  undecidability  mathematical-analysis  computer-algebra