Запитання з тегом «word-combinatorics»

Нехай - деякий кінцевий набір символів фіксованого розміру. Нехай - деякий рядок над . Будеш говорити , що непорожня подстрока з є повторенням , якщо для деякого рядка .α Σ β α β = γ γ γΣΣ\Sigmaαα\alphaΣΣ\Sigmaββ\betaαα\alphaβ=γγβ=γγ\beta = \gamma \gammaγγ\gamma Тепер моє питання полягає в тому, чи справедливо таке: Для …

20 combinatorics  strings  word-combinatorics 

Згідно з Вікіпедією , для будь-якої звичайної мови існують константи та поліноми , щоб на кожне число слів довжиною в задовольняє рівнянняLLLλ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_kp1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x)nnnsL(n)sL(n)s_L(n)nnnLLL sL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnksL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pk(n)λkn\qquad \displaystyle s_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dots+p_k(n)\lambda_k^n . Мова є регулярною ( відповідає їй). iff n є парним, а іншому випадку.L={02n∣n∈N}L={02n∣n∈N}L =\{ 0^{2n} \mid n \in\mathbb{N} \}(00)∗(00)∗(00)^*sL(n)=1sL(n)=1s_L(n) = 1sL(n)=0sL(n)=0s_L(n) = 0 Однак …

17 formal-languages  regular-languages  combinatorics  word-combinatorics 

Чи існує алгебраїчна характеристика кількості слів заданої довжини у звичайній мові? Вікіпедія констатує результат дещо неточно: Для будь-якого регулярного мови існують константи і многочлени таким чином, що для кожного числа з слова довжиною в задовольняють рівнянню .LLLλ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\,\ldots,\,\lambda_kp1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\,\ldots,\,p_k(x)nnnsL(n)sL(n)s_L(n)nnnLLLsL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnksL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pk(n)λkns_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dotsb+p_k(n)\lambda_k^n Не вказано, в якому просторі живе ( , я припускаю), і чи потрібно, …

15 formal-languages  regular-languages  word-combinatorics 

Враховуючи два рядки , ми пишемо для їх конкатенації. Давши рядок і ціле число , запишемо для конкатенаціїS1,S2S1,S2S_1, S_2S1S2S1S2S_1S_2SSSk≥1k≥1k\geq 1(S)k=SS⋯S(S)k=SS⋯S(S)^k = SS\cdots Skkk копійSSS . Тепер, задавши рядок, ми можемо використовувати це позначення для його «стиснення», тобтоAABAABAABAABAABAAB може бути записано як((A)2B)2((A)2B)2((A)^2 B)^2 . Назвемо вагукомпресіїчисло символів, що з’являються в ній, …

12 dynamic-programming  word-combinatorics