Оральний поділ між квантовими ланцюгами між полі- та логарифмічною глибиною

Наступна проблема з'являється у списку Ааронсона Десять напіввеликих викликів теорії квантових обчислень .

Чи $\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$ Іншими словами, чи можна "квантову" частину будь-якого квантового алгоритму стиснути до глибини, якщо ми ' Ви готові займатися класичною післяобробкою багаточленного часу? (Це, як відомо, є алгоритмом Шор.) Якщо так, побудувати квантовий комп'ютер загального призначення було б набагато простіше, ніж прийнято вважати! Між іншим, не важко дати розділення між між та , але питання полягає в тому, чи існує якась конкретна функція, яка "інстанціює" такий оракул. $\mathrm{polylog}(n)$ $\mathsf{BQP}$ $\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$

Було висловлено припущення , по Jozsa , що відповідь на це питання так в «» вимірювання на основі моделі квантових обчислень ":. , Де локальні вимірювання, адаптивні місцеві ворота і ефективна класична постобработки дозволено Дивіться також цю відповідну посаду .

Питання . Я хотів би знати про відомі на даний момент оракулярні розмежування між цими класами (або, принаймні, про оракул-поділ, на який посилається Ааронсон).

— Хуан Бермеджо Вега
джерело

Я б здогадався, що проблема з клеєними деревами - хороший кандидат для розлуки. Інтуїція полягає в тому, що класичний комп’ютер по суті є марним для цього завдання, і квантова схема глибини полілогу може досягати полілогу лише глибоко в склеєні дерева, але вам потрібно досягти вершини виходу, яка є поліноміально далекою від вхідної вершини.

— Робін Котарі

$BQP$ $BPP^{BQNC}$

— Скотт Ааронсон
джерело

Я бачу, дякую Скотту. Ну, мені особисто це подобається BQP = BPP ^ BQNC? питання, завдяки його значущості для побудови квантових комп'ютерів. Я думаю, що варто варто думати про це одну-дві думки.

— Хуан Бермеджо Вега

Здається, це питання було вирішено: див. ArXiv: 1909.10303 та arXiv: 1909.10503 .

— Sanketh Menda