Впровадження сюрреалістичних номерів для ігор


11

Є дуже приємна конструкція Конвея сюрреалістичних чисел. Вони є "числами", що містять як дійсні числа, так і порядки, повністю упорядковані і мають усі властивості поля (за винятком того, що вони не утворюють множину, а клас).

Для ознайомлення див., Наприклад, цей PDF-файл або Вікіпедію .

Вони можуть бути ще більш узагальнені до так званих «ігор», які спочатку вводяться для вивчення комбінаторних ігор. Початковою мотивацією Конвея було проаналізувати гру Go , зокрема ендшпіль особливо підходить для моделювання "сюрреалістичних ігор".

Моє запитання: чи знаєте ви, чи хтось реалізував такий підхід в AI (тобто комп'ютерному плеєрі), щоб поліпшити його рівень у грі? Мене особливо цікавить справа Go, але й інші. Якщо ні, чи є перешкода чи причина, чому це не було б гарною ідеєю?


1
Згідно з книгою "Математичний перехід", здається, раніше у програмі працювала програма-супровід Реймонда Чена для вирішення проблем із кінцевою грою, але я не знаю, де її можна знайти. У мене також невиразна пам’ять про Берлекамп, що посилається на "Перевірити дослідник", про який можна було б згадати в статті "Розумна дошка ігор та перехідник: вивчення програмного забезпечення та інженерії знань". Я не думаю, що комбінаторна теорія ігор справді використовується в топових програмах Go play.
Марк С.

3
Якщо я пригадую правильно (можливо, не так, як це було давно), за словами Девіда Вулфа (співавтора Mathematical Go), можна створити позиції в кінцевій грі Go, де найкращі професійні гравці, як правило, грають неоптимально на стільки ж як точка, тоді як підхід теорії ігор Conway / Berlekamp / Wolfe дозволяє обчислити оптимум порівняно легко. Однак такі позиції надумані. Це явище рідкісне в іграх, які виникають у реальній грі.
Ніл Янг

Відповіді:


8

У мене немає відповіді на ваше запитання про те, чи застосовувалася теорія ігор Conway при побудові ігрових програм, але все ж, можливо, вас зацікавить Combinatorial Game Suite ", програма з відкритим кодом, яка допомагає досліджувати комбінаторні дослідження теорія ігор »(про яку я вперше дізнався тут ). Він включає реалізацію різних стандартних операцій над іграми Conway в канонічній формі, а також мову сценаріїв для опису нових ігор.


3

за деякого пошуку, здається, не надто опубліковані загальні реалізації сюрреалістичних чисел. ось реалізація сюрреалістичних чисел у coq .

  • Сюрреалістичні числа в кок / мамані, ТИП'04 Матеріали міжнародної конференції 2004 року про типи доказів та програм

    Сюрреалістичні номери утворюють цілком упорядковане (комутативне) поле, що містить копії дій і (усі) порядків. Я кодував більшість структури Кільця сюрреалістичних чисел у Coq. Це кодування покладається на кодування Теорія множин Aczel в теорії типів.

    У цьому документі обговорюються, зокрема, дефініційні чи доказові моменти, коли мені довелося розходитися від Конвейя чи найбільш природного способу, як поділ одночасної індукції-рекурсії на дві індукції, перетворюючи визначення порядку в взаємно індуктивне визначення поняття «щонайбільше» і "принаймні" і вписуючи досить складні схеми індукції / рекурсії в теорію типів Coq.

Є кілька часткових реалізацій сюрреалістичної арифметики для гри під назвою hackenbush (Davis), популяризованої Conway, Berlekamp та Guy, про яку є кілька посилань.

Go - це дійсно одна з провідних областей досліджень ІГ-ігор (вважається значно складнішою, ніж шахи, які займають ШІ протягом десятиліть), але, здається, існує мало досліджень конкретно щодо використання сюрреалістичних чисел для моделювання / гри. Go вважається рубежем для алгоритмів машинного навчання / AI, оскільки він також має відносно унікальний статус / відмінність у тому, що найкращі алгоритми, засновані на програмному забезпеченні ("все ще / наразі") не перевершують чемпіонів-гравців.

дивіться цю реферат "Таємниця", "Древня гра", яку комп'ютери все ще не можуть виграти (провідний маг) для гідного грубого опитування сучасних методів / дослідників / ведучих.


Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.