2
Як я можу отримати функцію виробництва Леонтьєфа та Кобба-Дугласа за допомогою функції CES?
У більшості підручників з мікроекономіки згадується, що виробнича функція постійної пружності заміни (СЕС), Q=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=\gamma[a K^{-\rho} +(1-a) L^{-\rho} ]^{-\frac{1}{\rho}} (де пружність заміщення σ=11+ρ,ρ>−1σ=11+ρ,ρ>−1\sigma = \frac 1{1+\rho},\rho > -1) має свої межі як виробнича функція Леонтія, так і функція Кобба-Дугласа. Зокрема, limρ→∞Q=γmin{K,L}limρ→∞Q=γmin{K,L}\lim_{\rho\to \infty}Q= \gamma \min \left \{K , L\right\} і limρ→0Q=γKaL1−alimρ→0Q=γKaL1−а\lim_{\rho\to 0}Q= …