Так. Це насправді було б можливо. Це не випадок проблеми зупинки, як випадок визначений, а не довільний. Щоб відповісти на це, необхідно відповісти на дві частини; по-перше, якщо рішення існує, його можна знайти, а друге, чи завжди знайдеться дійсне рішення.
Перша частина полягає в тому, як знайти набір запасних плиток (дорогоцінних каменів), які створювали б гральну дошку. Цього можна досягти за допомогою методів грубої сили, просто перевіряйте кожен можливий набір заміни, поки не зустрінеться грабельний (Були б і більш оптимальні методи, які не мають грубої сили).
Друга частина полягає у визначенні того, чи завжди буде замінний набір, який створюватиме відтворюваний набір. Будь-який набір плиток, видалених за один хід, буде деяким набором наборів з трьох плиток, тому, якщо в мінімальному випадку буде видалено лише три, якщо завжди можна знайти відтворюваний набір, то для всіх можливих шаблонів знятих плиток буде ігровий набір, оскільки він буде містити всі рішення для кожного набору з трьох видалених плиток, який є підмножиною видалених плиток.
У мінімальному випадку очищення лише трьох плиток у рядку / стовпці, Замінний набір, що містить дві плитки типу A, розділені плиткою типу B (де тип A - тип плитки вище або нижче очищеного набору з трьох у випадку стовпця з трьох, або ліворуч або праворуч у разі рядів із трьох). Це призведе до кроку, коли заміни центру цих трьох плиток на відповідну плитку A поряд із нею отримає набір із трьох. Це показує, що завжди можна знайти набір плиток, який призведе до дійсного переміщення вздовж стовпця / рядка, де очищені оригінальні плитки. Обмеження майбутніх переміщень до цього стовпця чи рядка, хоча і є дійсним рішенням для нескінченної відтворюваної гри, було б не дуже цікаво. Але, використовуючи всі правила для звичайних ігор у стилі коштовності, легко показати, що завжди знайдеться рішення, яке також дозволить рухатись поза цим рядком / стовпцем. Припустимо, ми потрапляємо в три плитки типу A, де A - одна з плиток вгорі або внизу / ліворуч або праворуч від знятого набору з трьох. Це створить плитку в стилі «бомба», яка очистить ділянку при видаленні. Якщо тоді ми потрапимо в інший набір плиток, що призводить до того, що збігається з цією бомбою, область плитки буде очищена. Ця область буде містити декілька 3 підмножини плитки в інших рядках, а це означає, що майбутні кроки не обов'язково обмежуватимуться одним рядком / стовпцем. Це створить плитку в стилі «бомба», яка очистить ділянку при видаленні. Якщо тоді ми потрапимо в інший набір плиток, що призводить до того, що збігається з цією бомбою, область плитки буде очищена. Ця область буде містити декілька 3 підмножини плитки в інших рядках, а це означає, що майбутні кроки не обов'язково обмежуватимуться одним рядком / стовпцем. Це створить плитку в стилі «бомба», яка очистить ділянку при видаленні. Якщо тоді ми потрапимо в інший набір плиток, що призводить до того, що збігається з цією бомбою, область плитки буде очищена. Ця область буде містити декілька 3 підмножини плитки в інших рядках, а це означає, що майбутні кроки не обов'язково обмежуватимуться одним рядком / стовпцем.