Як визначити діапазон можливих рухів у покроковій, дистанційній стратегічній грі?

Я створюю двовимірну покрокову стратегічну гру, використовуючи c ++ та SFML-2.0. Рух є на відстані, а не на сітці, з кількома різними фігурами у формі трикутника, які за певний поворот можуть або обертатися на місці, або рухатися вперед.

Рух працюватиме таким чином, що гравець вибирає місце, куди рухається твір, що генерує потенційний шлях для того, щоб твір пройшов. Після того, як гравець підтвердить своє рішення, твір переміститься по цьому шляху до потрібного місця. Шляхи обмежені двома факторами: відстань, наскільки далеко може вийти шматок, враховуючи будь-які повороти (тому якщо крива є, це буде довжина вздовж кривої, а не безпосередньо від точки до точки); і кут нахилу керма, наскільки далеко шматок може обертатися в будь-якій (і до кожної) точці під час руху (наприклад, від -30 до 30 градусів).

Моє запитання: як мені взяти участь у визначенні діапазону потенційних локацій, який гравець може вибрати, щоб рухати твір?

Я не зовсім впевнений, які рівняння та / або алгоритм тут використовувати. Первісний мій план був надзвичайно складним, до того моменту, коли його практично неможливо було здійснити, не кажучи вже про пояснення, і я в цей момент повністю загубився, коли проект зупинився.

Як я можу визначити діапазон, яким може рухатися одиниця, враховуючи його радіус повороту?

Наприклад, на зображенні нижче. Червоні, сині та зелені лінії були б однакової довжини. Фіолетовий круг позначає діапазон руху, по якому може рухатися одиниця. (Форма, ймовірно, неточна, і лінії, ймовірно, насправді не однакової довжини, але ви розумієте)

Створіть поле потоку чи відстані, використовуючи поле Dijsktra.

По суті, заповніть сітку, використовуючи алгоритм Dijkstra без призначення (можливо, інша назва для цього; не знаю цього). Просто візьміть кожен відкритий вузол, обчисліть доступні сусіди, висуньте їх у відкритий список, встановіть у закритому списку, оновіть шлях наступного "батьківського вузла" у відповідних випадках тощо. Визначаючи вартість досягнення нового вузла, враховуйте обмеження повороту.

Результатом тепер стане те, що у вас є мережа всіх ваших вузлів, як повернутися до початку. Перший крок не буде торкатися вузлів, до яких неможливо дістатись. Вузли, до яких можна дістатись, матимуть обчислений елемент "Наступний вузол уздовж найкращого можливого шляху до батьківського", тож ви можете виділити всі вузли, а потім також використовувати цю інформацію для показу або виконання контуру руху, коли користувач наводить курсор або клацає на виділених ділянках.

Рішення грубої сили було б:

1. Створіть коло вершин навколо одиниці, з одиницею в центрі. Радіус кола - максимальна відстань руху. Щільність вершин може змінюватися залежно від того, наскільки детальним ви хочете отримати кінцевий результат.
2. Для кожного положення вершини моделюйте рух рульового пристрою до цього положення. Це робиться в щільній петлі без відтворення.
3. Коли в моделюванні керма буде досягнуто максимальної відстані, перемістіть вершину до точки модельованого блоку. Ця точка є найближчою, до якої одиниця могла дістатися до цієї вершини до завершення поточного повороту. Це призводить до зменшення кола до розміру фактичного руху.
4. Використовуйте ці вершини разом із вершиною, зосередженою на одиниці, щоб створити відведене коло, щоб намалювати можливі відстані руху.

Отже, починаючи з синього кола, ви обробляєте свої контури, закінчуючи фіолетовим колом. Потім ви можете використовувати ці точки з центральною точкою на пристрої, щоб скласти червоні трикутники, необхідні для відображення форми. (Просто створення цього зображення дає мені зрозуміти, що ця форма неправильна, але буде цікаво подивитися, що насправді правильне)

Я збираюся розкрити рішення Шона окремою відповіддю, оскільки це являє собою інший підхід від того, що я спочатку пропонував.

Це рішення, ймовірно, є найбільш доступним методом. Для цього потрібно розділити ваше середовище на вузли. Так, це повторне введення підходу на основі сітки, але він може бути порівняно тонкий або використаний для широкого наведення маршруту з більш точним розташуванням, обробленим всередині вузла. Чим грубіша структура вузла, тим швидше простежується контур.

Велика проблема тут полягає в тому, що ви насправді маєте справу з судном, тому багато традиційних рішень прокладання маршрутів не можна використовувати без змін. Зазвичай вони є агностическими, оскільки їм не байдуже, як ви потрапили до вузла, в якому перебуваєте. Це добре працює, коли прискорення, уповільнення та повороти є миттєвими та вільними. На жаль для вас поворот не безкоштовний. Однак, оскільки дійсно є одна додаткова інформація, яка потрапляє при цьому спрощенні, ми можемо кодувати її як іншу змінну. У фізиці це було б відоме як фазовий простір.

Якщо припустити 2-х розміри, ви можете екстраполювати на 3:

Зазвичай вам знадобиться один вузол для кожного допустимого, дискретного координатного положення. Наприклад:

(0,0) - (1,0) - (2,0)
  | \  /  |  \  / |
(0,1) - (1,1) - (2,1)

Ви б побудували вузлик суміжних точок і з'єднали їх за допомогою просторової сусідності. Тоді ви використовуєте алгоритм Дейкстри, вбиваючи вузли, які перевищують значення руху, дозволеного для повороту, доки не залишилися не досліджені живі вузли, пов'язані з досліджуваними вузлами. Кожен вузол відстежує найменшу відстань, необхідну для його досягнення.

Щоб розширити цей метод, який можна використовувати з обертанням, уявіть цей самий вузлик у трьох вимірах. Напрямок Z відповідає обертанню / поверненню і є циклічним, тобто якщо ви продовжуєте подорожувати в напрямку Z, ви повернетесь туди, де ви почали. Тепер вузли, що відповідають суміжним позиціям, з'єднуються лише через лицьову сторону, що відповідає цьому напрямку. Ви перебираєте вузли, підключені до вже досліджених вузлів, як зазвичай. Я рекомендую обмежувати N, NE, E, SE, S, SW, W, NW у цій схемі.

Це рішення може розповісти вам про всі доступні області космосу, а також про найкращий шлях до туди, скільки обертання у вас, коли ви приїдете туди, і всі орієнтації, які ви могли мати, коли приїдете туди.

Потім, фактично виконуючи шлях, ви можете інтерполювати / кубічний сплайс, щоб зробити його більш автентичним.

Це здається, що вам може знадобитися спершу визначитися з тим, як саме ви хотіли б повернути роботу. Варіанти, такі як:

• Якщо вони рухаються всередині конуса, спочатку обертаються, а потім починають рух. Це більш просте рішення для реалізації та шлях. Він також менш цікавий, тому я не хотів би ним користуватися.

• Постійний поворот під час руху, аж до загальної 45 градусів. Цей набагато хитріший, і, сподіваємось, той, за яким ви хочете. Числове інтегрування через шлях за допомогою фіксованого часового кроку - це, мабуть, найпростіший спосіб наблизитися до цього. Ваш конус буде обмежений максимальним (+ X градусами на кожен крок) і мінімальним (-X градусів на кожен крок) поворотом.

Те, як найкраще пройти через космос за допомогою другої з цих вимог, значною мірою залежить від того, в якому середовищі вони будуть рухатися. Якщо є багато перешкод, які вам доведеться подолати, то все може стати справді складним і дійсно дорогим. Однак якщо цього немає, то ви можете навантажувати обертання (і навіть зменшувати його), щоб опинитися в потрібному місці.

У мене є відчуття, що я, можливо, лише частково висвітлив теми, з якими ви мали питання, тому сміливо додайте більше коментарів, і я можу розширити дискусію.