Різниця між фільтрами для частинок Rao-Blackwellized і звичайними

З того, що я читав до цього часу, здається, що фільтр частинок Rao-Blackwellized - це просто звичайний фільтр для частинок, який використовується після маргіналізації змінної від:

Я не дуже впевнений у цьому висновку, тому хотів би знати точні відмінності між цими двома типами фільтрів. Заздалегідь спасибі.

Фільтр частково-чорних частинок (RBPF), як ви говорите у своєму запитанні, виконує маргіналізацію розподілу ймовірностей вашого простору стану.

Фільтр частинок використовує вибірку для представлення багатоваріантного розподілу ймовірностей вашого простору стану. Використання зразків для представлення розподілу - це, по-перше, лише наближення, а по-друге, в більшості випадків не дуже ефективно. Чим вище розмірність стану, тим більше частинок вам потрібно. Один трюк, введений Doucet et al. полягає в маргіналізації підмножини простору стану, з якою можна обробитись більш ефективно, використовуючи представлення Гаусса.

$X$$Y$

замість того, щоб взяти проби спільно $X$$Y$$Y$$X$

$Y$

Ця маргіналізація дуже популярна в SLAM. Причина полягає в тому, що спільний вибір вибір по позиції та карті недоцільний. Ідея RBPF стала популярною у FastSLAM, зрозумівши, що маргіналізація карт із спільного розповсюдження робить проблему простежуваною. Як у наведеному вище прикладі, кожна частинка там представляє позу, відповідність та карту. Отже, є одна карта на частинку.

Отже, відмінність між RBPF і звичайним фільтром частинок полягає в тому, що RBPF відбирає вибірки в підпросторі розподілу ймовірностей стану і репрезентує решту, використовуючи іншу статистику. У мене є ще одне споріднене питання щодо математичного підґрунтя частини Rao-Blackwellization.

Сторінка 151 повинна допомогти,

https://users.aalto.fi/~ssarkka/pub/cup_book_online_20131111.pdf

де u - зразок (частинка без ваги)