Я не розумію інтегральної частини PID-контролера

12

Я не розумію невід'ємну частину PID-контролера. Припустимо цей псевдокод з Вікіпедії:

previous_error = 0
integral = 0 
start:
  error = setpoint - measured_value
  integral = integral + error*dt
  derivative = (error - previous_error)/dt
  output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative
  previous_error = error
  wait(dt)
  goto start

На початку інтеграл встановлюється на нуль. А потім у циклі вона інтегрує помилку з часом. Коли я внесу (позитивну) зміну заданої точки, помилка стане позитивною і цілісна з часом «з’їсть» значення (з початку). Але я не розумію, що коли помилка стабілізується назад до нуля, невід'ємна частина все одно матиме деяке значення (інтегровані помилки з часом) і все одно сприятиме вихідному значенню контролера, але це не повинно, оскільки якщо помилка дорівнює нулю, вихід PID також повинен бути нульовим, правда?

Може хтось мені це пояснить?

control pid

— користувач561838
джерело

16

Основне призначення інтегрального терміна - усунення стійкої помилки. У звичайному випадку має місце невелика похибка стаціонарного стану, а інтеграл використовується в основному для усунення цієї помилки. Однак правда, що коли помилка потрапить до 0, інтеграл все одно буде позитивним і змусить вас переступити. Потім після перекриття інтеграл знову почне знижуватися. Це негативний вплив інтегрального члена. Таким чином, завжди є компроміс, і вам доведеться налаштувати PID-контролер, щоб переконатися, що перехід є якомога меншим і що помилка стаціонарного стану зведена до мінімуму. Ось де вживається похідний термін. Похідний термін допомагає мінімізувати перебіг в системі.

— JuliusG
джерело

8

І гарним прикладом стійкої помилки є тертя в суглобі. Скажімо, ваш контролер PD розташовується близько до вашого цільового кута суглоба, але не може дістатися туди через тертя. Термін "Я" повільно нарощуватиметься і в кінцевому підсумку генеруватиме достатньо великий внесок для подолання тертя.

— Бен

2

Інший приклад - упередженість у рульовому управлінні. Якщо виявиться, що в рульовому управлінні є невеликий ухил, або для роботів, що працюють в стилі протектора, один протектор обертається трохи повільніше, ніж інший, незважаючи на те, що контролер встановив їх на однакове значення, буде зміщений. Інтегральний термін, встановлений правильно, виправляє це.

— Відень Майк

8

Уявіть, що ви встановили PID-контролер на власну руку, щоб ви могли просто потримати чашку кави прямо перед собою.

Пропорційний елемент контролював би силу вашої руки відносно того, що положення руки буде занадто високим або занадто низьким.
Похідний елемент налаштував би цю силу залежно від того, наскільки швидко ви вже рухалися, щоб не перевищувати ціль.
Цілісний елемент компенсував би наслідки сили тяжіння; без цього чашка би відпочивала там, де пропорційна сила дорівнює силі тяжіння.

Здається, що частина коду, на який ви застрягли, полягає в тому, що система повинна якось виміряти вагу кави, і один із способів зробити це - накопичення помилки позиції з часом. Більшість PID-контролерів мають додатковий термін для визначення розумного обмеження розміру, яким може бути інтегральний елемент.

— Ян
джерело

2

+1. "якщо похибка дорівнює нулю, вихід PID також повинен бути нульовим, правда?" Як пояснює Ян, навіть коли чашка кави знаходиться в ідеальному положенні, а помилка дорівнює нулю, вихід PID повинен мати певну силу вгору, щоб утримувати цю чашку в положенні.

— Девід Кері

0

Ось відео, яке дає "інтуїтивне" розуміння циклів PID. У ньому є пояснення інтегрального терміна, а також пропорційні та похідні терміни.

https://www.youtube.com/watch?v=l03SioQ9ySg

Є наступне відео, яке пояснює математику і показує, як отримати код із загальної формули.

https://www.youtube.com/watch?v=sDd4VOpOnnA

введіть тут опис зображення

— Марк Гаррісон
джерело