Неоднозначне визначення фільтра-стану (непрямого) фільтра Кальмана

Мене бентежить те, що саме означає термін "Непрямий фільтр Кальмана" або "Фільтр кальманського стану помилок".

Найбільш правдоподібне визначення, яке я знайшов, є в книзі Мосвенка [1]:

Як видно з назви, у формулюванні загального простору (прямого) простору загальні стани, такі як положення транспортного засобу та швидкість руху, відносяться до змінних станів у фільтрі, а вимірювання - виходи акселерометра INS та сигнали зовнішнього джерела. У формулюванні простору стану помилок (непрямої) помилки в зазначеній INS позиції та швидкості є серед оцінених змінних, і кожне вимірювання, представлене фільтру, - це різниця між INS та зовнішніми джерелами даних.

Через 20 років Roumeliotis та ін. в [2] написати:

Уникнення громіздкого моделювання конкретного транспортного засобу та його взаємодії з динамічним середовищем вибирається замість гіромоделювання. Сигнал гіроскопа відображається в рівняннях системи (замість вимірювання), і, таким чином, постановка задачі вимагає непрямого (стану помилки) фільтра Кальмана.

Я не можу зрозуміти сміливу частину, оскільки Lefferts та ін. в [3] написати набагато раніше:

Для автономних космічних апаратів використання інерційних опорних одиниць в якості заміни моделі дозволяє обійти ці проблеми.

А потім переходимо до показу різних варіантів ЕКФ з використанням гіроскопічного моделювання, які, очевидно, є прямими фільтрами Кальмана згідно з визначенням Maybeck: Держава складається лише з кватерніона ставлення та гіроскопа, а не з помилками. Насправді, немає відокремлених INS, похибки яких оцінювати за допомогою фільтра Калмана, що має похибку.

Отже, мої запитання:

Чи є інше, можливо, новіше визначення непрямих (стан помилок) кальманських фільтрів, про які я не знаю?
Як моделювання гіроскопа на відміну від використання правильної динамічної моделі з одного боку та рішення, чи використовувати прямий чи непрямий фільтр Кальмана з іншого боку? У мене було враження, що обидва - це самостійні рішення.

[1] Мовек, Пітер С. Стохастичні моделі, оцінка та контроль. Вип. 1. Академічна преса, 1979 рік.

[2] Румеліотис, Стергіос І., Гауров С. Сухатме та Джордж А. Бекі. "Обхідне динамічне моделювання: Оцінка фільтра кальману стану помилок, застосованого до локалізації мобільного робота." Робототехніка та автоматика, 1999. Матеріали. 1999 р. Міжнародна конференція IEEE о. Вип. 2. IEEE, 1999.

[3] Леффертс, Ерн Дж., Ф. Ландіс Марклі та Малкольм Д. Шустер. "Фільтрування Кальмана для оцінки ставлення космічних апаратів." Journal of Guidance, Control and Dynamics 5.5 (1982): 417-429.

— sebsch
джерело

Привіт і ласкаво просимо до широкого, неоднозначного, часом заплутаного світу досліджень. Але якщо серйозно, то, дивлячись на 20 років паперів, іноді виникають ці плутанини. Давайте подивимось, що відбувається. У першому посиланні те, що вони говорять:

INS / Gyro приємно, але в ньому є помилка. Ця помилка з часом змінюється (дрейфує). Тому помилка в INS дійсно є частиною стану системи.

Припущення Маркова, яке використовується у фільтрі Кальмана, передбачає, що поточний естіамте інкапсулює весь стан системи та всі попередні стани системи. Крок оновлення EKF / FK передбачає, що датчики вимірюють стан системи безпосередньо та без ухилу . Однак INS має зміщення (помилку), і це зміщення змінюється. Отже, наш вимірюваний стан (вимірювання від INS / Gyro) є

z (т) = х^{⋆} (т) + б^{⋆} (т) + н

$z(t)=x^\star(t) + b^\star(t)+n$

$b^\star$ $n$ $b^\star$ $n$ $b^\star(t)$ $z$ $b^\star(t)$

Кальман-фільтр стану помилок створює новий вектор стану,

[\begin{matrix} х (т) \\ б (т) \end{matrix}] = [\begin{matrix} х (т)^{⋆} \\ б (т)^{⋆} \end{matrix}] + н

$\begin{bmatrix} x(t) \\ b(t) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x(t)^\star \\ b(t)^\star \end{bmatrix} +n$

x^{⋆}

$x^\star$

b^{⋆}

$b^\star$

$z(t)=x^\star + b(t) + n$

Тепер посилання 3 сформульовано трохи погано. Я не зміг швидко придбати PDF-файл для перегляду. Я думаю, що це означає, що вони використовують загальне припущення, що хороша модель системної динаміки недоступна для кроку прогнозування (або поширення). Натомість вони припускають, що вимірювання INS є гідною оцінкою стану системи, а потім використовують інші датчики для оновлення оцінки стану.

Це схоже на використання одометрії замість моделювання того, як керуючі входи виробляють зміну стану колесного робота . Так, прогнозована оцінка має зміщення INS, але вимірювання повинні виправити її. Насправді, у вступі до цього документу зазначено те саме, що ми узагальнили тут, що упередженість у гіроскопії повинна бути частиною системи, яку слід оцінювати.

Це свого роду підсумок високого рівня, який є найкращим, що я можу зробити в даний момент. Якщо є конкретні проблеми, я можу редагувати за потребою.

— Джош Вандер Хук
джерело

Я хочу просто зрозуміти, що тут відбувається. Проблема тут полягає в тому, що шум є упередженим, тому одна з вимог фільтра Калмана порушена, і використовувати його безпосередньо з гіроскопом не можна. Ось чому їм потрібен інший спосіб обійти. Це проблема? Дякую за відповідь.

— CroCo

Так, я оновлю відповідь, щоб бути більш зрозумілою.

— Джош Вандер Хук