Відмінності між MANOVA та повторними заходами ANOVA?

26

Яка різниця між повторними заходами ANOVA над деяким фактором (скажімо, експериментальним станом) та MANOVA?
Зокрема, один веб-сайт, на який я натрапив, припустив, що MANOVA не робить те саме припущення про сферичність, яке робить повторні заходи ANOVA, це правда?
- Якщо так, то чому б не просто завжди використовувати MANOVA?
Я намагаюся провести повторні заходи ANOVA з декількома DV, який відповідний підхід?

2

Багатоваріантний підхід до повторних заходів не розглядає кожен рівень факторів як окремий ДВ. Натомість він розглядає всі унікальні відмінності між рівнями факторів як окремі DV, а потім перевіряє гіпотезу про те, що теоретичним центроїдом цих DV є 0-вектор. Якщо є рівні , то існує p понад 2 відмінності та унікальні відмінності (за участю різних рівнів факторів).

p

$p$

p - 1

$p-1$

p - 1

$p-1$

— каракал

Я відредагував питання, щоб видалити фразу, яка не ображає, але я не впевнений, що я повністю розумію ваш коментар, і, здається, це може бути відповідним моментом, щоб дати зрозуміти як відповідь на перше запитання з питань кулі.

— russellpierce

3

Глава 13 Максвелла і Делані (2004) "Проектування експериментів та аналіз даних" забезпечує глибоку обробку саме тих відповідей, які ви шукаєте у своїх перших двох пунктах.

— каракал

Дуже чітка і лаконічна дискусія дана в Посібнику Блефера про ... Сферичність Енді Філда. Дивіться також Вступ до сферичності Тома Баґулі.

— Амеба каже, що повернеться до Моніки

16

Маючи декілька відеореєстраторів з повторними заходами, можна застосувати універсальний підхід (також його називають повторним заходом sensu stricto або роздільним сюжетним підходом) або багатоваріантний підхід (або MANOVA). При одноманітному підході рівні RM трактуються як відхилення від однієї змінної, їх середнього рівня. У багатоваріантному підході рівень RM трактується як коваріати один одного. Уніваріантний підхід вимагає припущення щодо сферичності, тоді як багатоваріантний підхід не робить, і через це він стає все більш популярним. Однак вона витрачає більше dfі тому потрібен більший розмір вибірки. Також універсальний підхід зберігає свою популярність, оскільки він узагальнює змішані моделі. Коли припущення про сферичність (і поза очікуванням, загальне припущення щодо складної симетрії) має результати обох підходів, наскільки я знаю, дуже схожі.

— ttnphns
джерело

5

$d$ $d$

Наслідок - ANOVA та MANOVA "віддають перевагу" різним альтернатив. Тому використовуйте MANOVA, якщо ви хочете відхилити великі довжини махаланобісу середнього вектора, тоді як використовуйте ANOVA, якщо ви хочете відхилити великі евклідові довжини.

Але якщо матриця коваріації є сферичною, обидва критерії поєднуються, так що в цьому випадку результати ANOVA та MANOVA також збігаються (хоча і лише асимптотично), як вказували ttnphns.

— Хорст Грюнбуш
джерело

4

Я віддаю перевагу моделі повторних заходів. Не тільки простіше інтерпретувати результати, але і більш гнучко в тому, що ви можете вказати структуру коваріації.

Ця посилання може бути корисною, оскільки працює на прикладі: Змішана або MANOVA

— Глен
джерело

1

Я припускаю, що під "моделлю повторних заходів" ви маєте на увазі змішану модель (як у наданому вами посиланні). Тут дійсно важливо бути конкретним: ви, здається, не віддаєте перевагу повторним заходам ANOVA (як у питанні), ви віддаєте перевагу змішаним моделям для повторних заходів. І як зазначалося в публікації на блозі, змішані моделі дійсно переважні у більшості випадків.

— wolf.rauch

1

Посилання на посилання змінилося; його зараз можна знайти тут . З іншого боку, я думаю, що справедливо вважати RM ANOVA як особливий випадок лінійних змішаних моделей.

— gung - Відновити Моніку

Так, модель повторних заходів - це змішана модель. Розділ можна побачити у розділі SAS для змішаних моделей.

— Глен

2

Модель повторних заходів є особливим випадком змішаної моделі. Але, я думаю, дуже важливо підкреслити, що вони не однакові. PROC MIXED в SAS може реалізовувати моделі, які помітно відрізняються від повторних заходів ANOVA. SAS, як правило, розглядає ці відмінності у своїх результатах, що призводить користувачів до інтерпретації змішаних моделей не інакше, ніж вони повторять заходи ANOVA. Я просто кусаю тут, щоб сказати, що обережність є гарантованою, і користувачі PROC MIXED повинні бути обережними, щоб бути впевненими, що вони точно знають, що роблять.

— russellpierce