Інтервал прогнозування = достовірний інтервал?

Мені цікаво, чи інтервал прогнозування та достовірний інтервал оцінюють те саме.

Наприклад, з лінійною регресією, коли ви оцінюєте інтервал прогнозування встановлених значень, ви оцінюєте межі інтервалу, в якому ви очікуєте падіння вашої величини. Навпаки на довірчий інтервал, ви орієнтуєтесь не на такий параметр розподілу, як середнє значення, а на значення, яке ваша пояснена змінна може прийняти за задане значення X (припустимо, що Y = a + b . X ).$(1-\alpha)\%$$\ Y = a + b.X$

Оцінюючи придатне значення для заданого значення у байєсівських межах, із заднього розподілу ймовірностей можна оцінити достовірний інтервал. Чи надає цей інтервал однакову інформацію про встановлене значення чи ні?$X$

Вони живуть у різних просторах і означають різні речі.

Достовірний інтервал - це підмножина простору параметрів, така що P ( a ≤ Θ ≤ b ∣ X 1 = x 1 , … , X n = x n ) = $[a,b]$ і це означає, що, побачивши дані, ви вважаєте, що з ймовірністю α значення параметра знаходиться всередині цього інтервалу.

$$P(a\leq\Theta\leq b\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \alpha \, ,$$ $\alpha$

$[u,v]$

$$P(u\leq X_{n+1}\leq v\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \gamma \, ,$$ $\gamma$$X_{n+1}$