Запитання з тегом «abstract-algebra»

Якщо ви не знайомі з теорією брейд, я рекомендую спочатку прочитати це . Це питання передбачає, що ви принаймні знайомі з поняттями, які ви знайдете, і передбачаєте, що ви добре знайомі з теорією груп Визначимо σ n як тасьму, в якій n- я нитка (Один з індексованих) зверху перетинається через …

13 code-golf  abstract-algebra  topology 

Завдання полягає в наступному: Враховуючи додатне ціле число xі просте n > x, виведіть найменше додатне ціле число yтаке, що (y * y) mod n = x. Важливою частиною цього питання є обмеження часу, вказане нижче, яке виключає жорстокі рішення. Якщо такого значення немає, yкод повинен виводитись N. Тестові справи …

13 code-golf  math  abstract-algebra  restricted-time 

Поліном з коефіцієнтами в деякому полі F називається непріводімим над F , якщо вона не може бути розкладена на витвір многочленів нижчих ступенів з коефіцієнтами з F . Розглянемо многочлени над полем Галуа GF (5). Це поле містить 5 елементів, а саме числа 0, 1, 2, 3 і 4. Завдання …

13 code-golf  math  abstract-algebra  polynomials 

Давши інтегральний многочлен ступеня, строго більший за одиницю, повністю розкласти його на композицію інтегральних многочленів ступеня, строго більших за одиницю. Деталі Цілочисельний многочлен є многочленом тільки з цілими числами в якості коефіцієнтів. Беручи під увагу два полінома pі композиції визначається .q(p∘q)(x):=p(q(x)) Розкладання інтегрального полінома pє кінцевою впорядкованої послідовністю цілочисельних многочленів …

12 code-golf  math  number  abstract-algebra  polynomials 

Враховуючи деяке додатне ціле число n, спроектуйте транспортир з найменшою кількістю знаків, що дозволяє вимірювати всі кути, які є інтегральним кратним 2π/n(кожен в одному вимірі). Деталі Як вихід, ви можете вивести список цілих чисел у діапазоні 0до n-1(або 1до n), які представляють положення кожної позначки. Крім того, ви можете виводити …

12 code-golf  math  number-theory  geometry  abstract-algebra 

Якщо ми запишемо послідовність чисел як коефіцієнти ряду потужностей, то цей силовий ряд називається (звичайною) функцією, що генерує (або Gf) цієї послідовності. Тобто, якщо для деякої функції F(x)та ряду цілих чисел у a(n)нас є: a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 + ... = F(x) Тоді F(x)є генеруюча …

12 code-golf  math  integer  polynomials  code-golf  math  abstract-algebra  restricted-time  code-golf  math  primes  code-golf  math  number  arithmetic  code-golf  quine  code-golf  number  sequence  code-golf  string  number  code-golf  array-manipulation  code-golf  number  code-golf  string  code-golf  arithmetic  code-golf  string  array-manipulation  rubiks-cube  code-golf  math  number  code-golf  tips  bash  code-golf  ascii-art  music  code-golf  arithmetic  code-golf  math  number  arithmetic  integer  code-golf  number  array-manipulation  code-golf  geometry  grid  set-partitions  code-golf  math  number  code-golf  combinatorics  code-golf  regular-expression  code-golf  permutations  code-golf  ascii-art  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  kolmogorov-complexity  compile-time  cops-and-robbers  polyglot  cops-and-robbers  polyglot  code-golf  string  code-golf  string  ascii-art  matrix  animation  code-golf  ascii-art  code-golf  string  balanced-string  code-golf  integer  integer-partitions  expression-building 

У матрицях Паулі є набором матриць 2х2 , які з'являються дуже часто в квантовій фізиці (немає, вам не потрібно знати ніякої квантову фізику для цього завдання). Якщо в набір включити ідентичність, чотирма матрицями є: σ0 = σ1 = σ2 = σ3 = [1 0] [0 1] [0 -i] [1 0] …

12 code-golf  matrix  abstract-algebra  linear-algebra  complex-numbers 

Опис Напишіть функцію, f(m, G)яка приймає в якості аргументів відображення mта набір / список відмінних, негативних чисел G. mмає відображати пари цілих чисел у Gнових цілих чисел у G. ( G, m) гарантовано утворює кінцеву абелеву групу , але будь-який елемент Gможе бути ідентичним. Існує важлива теорема, яка говорить: [Кожна …

12 code-golf  math  abstract-algebra 

Враховуючи дві перестановки у формі неперервного циклу, виведіть їх продукт / композицію у форму неперервного циклу Щоб знайти композицію, перетворіть роз'єднані цикли в перестановки в дворядкові позначення. Кожне число в неперервній частині циклу відображається на число, що слідує за ним в тій же частині. Він обертається навколо. Так 1 -> …

12 code-golf  permutations  abstract-algebra 

У спеціальній відносності швидкість рухомого об’єкта відносно іншого об'єкта, що рухається у зворотному напрямку, задається формулою: s=v+u1+vu/c2.s=v+u1+vu/c2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2) У цій формулі і - величини швидкостей об'єктів, а - швидкість світла (що …

10 code-golf  physics  code-golf  abstract-algebra  code-golf  number  arithmetic  integer  code-golf  ascii-art  number  code-golf  number-theory  primes  code-golf  arithmetic  grid  code-golf  code-golf  sequence  code-golf  kolmogorov-complexity  compression  code-golf  math  number  arithmetic  array-manipulation  code-golf  primes  hexagonal-grid  complex-numbers  code-golf  number  counting  code-golf  math  number  arithmetic 

Реалізуйте багаточлен тривалого поділу - алгоритм, який ділить два поліноми і отримує коефіцієнт та залишок: (12x ^ 3 - 5x ^ 2 + 3x - 1) / (x ^ 2 - 5) = 12x - 5 R 63x - 26 У своїх програмах ви представлятимете поліноми як масив, з постійним …

10 code-golf  math  abstract-algebra  polynomials 

Роздуття є потужним інструментом в алгебраїчній геометрії. Це дозволяє вилучити особливості з алгебраїчних множин , зберігаючи решту їх структури. Якщо ви не знайомі ні з чим, не хвилюйтеся, фактичні обчислення не важко зрозуміти (див. Нижче). Далі ми розглянемо вибух точки(0,0)(0,0)(0,0)алгебраїчної кривої в 2D. Алгебраїчна крива в 2D задається нульовим локусом …

10 code-golf  math  geometry  abstract-algebra  polynomials 

Поворот "робиться шляхом розбиття струни на дві частини та зміни їх порядку" . Об'єкт є симетричним під час операції, якщо об'єкт не змінюється після застосування зазначеної операції. Отже, "обертальна симетрія" - це той факт, що струна залишається незмінною після "обертання". З огляду на не порожній рядок, sщо складається лише з …

9 code-golf  string  abstract-algebra 

Близько року тому вас попросили знайти праймери XOR . Це числа, єдиними факторами яких є 1, і вони самі при виконанні множення XOR у базі 2 . Зараз збиралися трохи приправити речі. Ми знайдемо праймери XOR в базі -2 Перехід до бази -2 База -2 дуже схожа на будь-яку іншу …

9 code-golf  number  primes  base-conversion  abstract-algebra 

Групи є широко використовуваною структурою в математиці та мають додатки в галузі інформатики. Цей виклик коду стосується найменшої кількості символів для створення групової таблиці для групи добавок Z n . Як побудовано таблицю: Для Z n елементами є {0, 1, 2, ..., n-1}. У таблиці буде n рядків і n …

9 code-golf  math  abstract-algebra