Запитання з тегом «number-theory»

Трикутник Зейделя - це математична конструкція, схожа на трикутник Паскаля, і відома тим, що пов’язана з номерами Бернуллі. Перші рядки: 1 1 1 2 2 1 2 4 5 5 16 16 14 10 5 16 32 46 56 61 61 Кожен рядок формується наступним чином: Якщо номер рядка парний …

14 code-golf  number-theory 

Піллаі просте просте число ppp , для яких існує деякий позитивний mmm таке , що (m!+1)≡0(mod p)(m!+1)≡0(mod p)(m! + 1) \equiv 0 \:(\text{mod } p)p≢1(mod m)p≢1(mod m)p \not\equiv 1\:(\text{mod }m) Іншими словами, ціле число є простим Піллаі , якщо це просте число , якщо існує ще одне натуральне число таке …

14 code-golf  math  decision-problem  number-theory  primes 

Неважко описати машину з кінцевим станом, яка розпізнає кратні цифри 9: слідкуйте за цифрою суми (мод 9) і додайте ту цифру, яку приймається далі. Така FSM має лише 9 станів, дуже просто! За еквівалентністю FSM-розпізнаваності та регулярних мов існує регулярний вираз для кратних 9. Однак будь-який такий регулярний вираз, ймовірно, …

14 code-golf  number-theory  regular-expression 

Набір циклічної різниці - це набір натуральних чисел з унікальною властивістю: Нехай nбуде найбільшим цілим числом у наборі. Нехай rбудь-яке ціле число (не обов'язково в наборі) більше 0, але менше або дорівнює n/2. Нехай kбуде безліч рішень для , (b - a) % n = rде aі bякі елементи набору. …

14 code-golf  number  decision-problem  number-theory 

Один із способів представити натуральне число - це множення показників простих чисел. Наприклад, 6 може бути представлено 2 ^ 1 * 3 ^ 1, а 50 може бути представлено 2 ^ 1 * 5 ^ 2 (де ^ вказує на експоненцію). Кількість простих розмірів у цьому поданні може допомогти визначити, …

14 code-golf  number-theory  primes  integer 

З огляду на позитивне ціле число п , обчислити п - ю Вільсон число W (N) , де і e = 1, якщо n має примітивний кореневий модуль n , інакше e = -1. Іншими словами, n має примітивний корінь, якщо не існує цілого числа x, де 1 < x …

14 code-golf  math  sequence  number-theory  primes 

Визначення Функція Euler Phi ( функція AKA totient ): функція, яка приймає додатне число і повертає число додатних чисел, менших за задане число, яке є спів-простим із заданим числом. Позначається як φ(n). Доступне число : якщо існує додатне ціле число xтаке φ(x) == n, то воно nє доступним . Завдання …

14 code-golf  math  number-theory  decision-problem 

Визначення Два числа є спільними простими, якщо є єдиним позитивним спільним дільником 1. Список номерів є спільно простим, якщо кожна пара чисел у цьому списку є одночасно простими. Факторизація числа n- це перелік чисел, продукт яких є n. Завдання Враховуючи додатне число n, виведіть взаємно спільну простим nкоефіцієнтом максимальну довжину, …

14 code-golf  number-theory  primes  division 

Знаменита послідовність Фібоначчі F(0) = 0; F(1) = 1; F(N+1) = F(N) + F(N-1)(для цього виклику ми починаємо з 0). Ваше завдання: Дано п , вихід сума всіх ї - й чисел Фібоначчі для всіх дільників d від п - го числа Фібоначчі. Якщо ви віддаєте перевагу більш офіційним позначенням, …

14 code-golf  number-theory  fibonacci  division 

Редагувати: Я незабаром опублікую новішу версію цього питання meta-golf. Залишайтеся занадто сухими! Редагувати №2: Я більше не оновлюю виклик, але залишатиму його відкритим. meta-golfВерсія доступна тут: /codegolf/106509/obfuscated-number-golf Фон: Більшість цифр можна записати лише з 6 різних символів: e (Константа Ейлера) - (Віднімання, а не заперечення) ^ (Експоненція) ( ) ln …

14 code-golf  math  number  number-theory 

Визначення З опису на OEIS A006345 : Щоб знайти a(n), розглянемо або a, 1або a 2. Для кожного знайдіть найдовший суфікс, що повторюється, тобто для кожного з них a(n)=1,2знайдіть найдовшу послідовність sіз властивістю, якою a(1),...,a(n)закінчується послідовність ss. Використовуйте цифру, що призводить до коротшого такого суфікса. a(1) = 1. Приклад відпрацювання …

14 code-golf  sequence  number-theory  subsequence 

Визначення Теорема Вольстенгольма говорить, що: де aі bє натуральними цілими числами і pє простими, а великими дужками є двочленний коефіцієнт . Завдання Для того, щоб переконатися в тому, що вам буде дано три входи: a, b, p, де aі bпозитивні цілі числа , і pє простим. Обчислити: де aі bє …

14 code-golf  number-theory  combinatorics 

Вам дано невід’ємне ціле nі ціле число p >= 2. Вам потрібно додати деякі p-і сили ( p=2означає квадрати, p=3куби) разом, щоб отримати n. Це завжди для будь-якого негативного характеру n, але ви не знаєте багатьох p-значень (будь-якого додатного цілого числа), які вам знадобляться. Це ваше завдання: знайти мінімальну кількість …

14 code-golf  math  arithmetic  number-theory 

Є N дверей і K мавп. Спочатку всі двері закриваються. Раунд 1: Перша мавпа відвідує кожну двері і перемикає двері (якщо двері закриваються, вона відкривається; якщо вона відкрита, вона закривається). Раунд 2 : Перша мавпа відвідує всі двері та перемикає двері. Потім 2-а мавпа відвідує кожну 2-ю двері та перемикає …

14 code-golf  number-theory 

С. Рілей довів наступну теорему в 1825 році: Кожне раціональне число можна виразити у вигляді суми трьох раціональних кубів. Виклик З огляду на деяке раціональне число r∈Qr∈Qr \in \mathbb Q знайдіть три раціональні числа a,b,c∈Qa,b,c∈Qa,b,c \in \mathbb Q такі, що r=a3+b3+c3.r=a3+b3+c3.r= a^3+b^3+c^3. Деталі Ваша заявка повинна мати можливість обчислити рішення …

13 code-golf  math  number-theory  rational-numbers  polynomials