Запитання з тегом «matrices»

Питання: Чи існує встановлена ​​процедура чи теорія для генерування коду, яка ефективно застосовує множення матричного вектора, коли матриця щільна та заповнена лише нулями та одиницями? В ідеалі оптимізований код використовував би систематизовану раніше обчислену інформацію для зменшення дублювання роботи. Іншими словами, у мене є матриця і я хочу зробити попередні …

22 linear-algebra  matrices  program-optimization 

Ідентичності, використані в алгоритмах множення на Карацуба (цілі числа) Гаус (складні числа) Strassen (матриці) здаються дуже тісно пов'язаними. Чи існує спільна абстрактна рамка / узагальнення?

19 algorithms  matrices 

Потрібно знайти потужність (натуральне число) матриці дійсних чисел. Є багато ефективних алгоритмів множення матриць (наприклад, деякі паралельні алгоритми - це Кеннон, DNS ), але чи є алгоритми, призначені саме для пошуку потужності матриці і які ефективніші, ніж послідовне виконання множення матриці? Мене особливо цікавлять паралельні алгоритми.

11 algorithms  parallel-computing  efficiency  matrices  numerical-algorithms 

Я зіткнувся з цією проблемою і намагаюся знайти спосіб її вирішити. Будь-які думки були б дуже вдячні! Припустимо, нам дають матрицю , наприклад,{−1,0,1}n × k{−1,0,1}n × к\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1−10−11001−101010000010−11−11−1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥[1010−1−100010110−1−1−10111000−1]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 & 0 & …

9 algorithms  optimization  combinatorics  matrices  permutations 

З огляду на n × mн×мn \times m Булева матриця ХХ\mathrm X, дозволяє 000 записи представляють море і 111записи представляють землю. Визначте острів як вертикальний або горизонтальний (але не по діагоналі) сусідній111 записи. Первісне питання полягав у підрахунку кількості островів у даній матриці. Автор описав рекурсивне рішення (О (нм.) )О(нм)\mathcal{O}(nm) …

9 algorithms  matrices  counting  streaming-algorithm 

У декламаційному відео для MIT OCW 6.006 о 43:30, З огляду на матриці з стовпців і рядків, алгоритм піку Знаходження 2-D, де пік є будь-який більше значення , ніж або дорівнює це суміжних сусідів, був описаний як:m × nм×нm \times nААAммmннn Примітка. Якщо в описі стовпців через є плутанина , …

9 algorithms  algorithm-analysis  asymptotics  matrices