Запитання з тегом «dynamic-optimization»

У неокласичній моделі зростання існує така умова поперечності: limt→∞βtu′(ct)kt+1=0,limt→∞βtu′(ct)kt+1=0,\lim_{t\rightarrow\infty}\beta^{t}u'(c_{t})k_{t+1}= 0, де kt+1kt+1k_{t+1} - капітал у періоді ttt . Мої запитання: Як ми отримуємо цю умову? Чому ми цього вимагаємо, якщо ми хочемо виключити шляхи без накопичення боргу? Чому множники Lagrange βtu′(ct)=βtλtβtu′(ct)=βtλt\beta^{t}u'(c_{t}) = \beta^{t}\lambda_{t} теперішня дисконтована вартість капіталу?

8 economic-growth  dynamic-optimization 

Неокласична модель зростання Рамзі-Касса-Куопмана є стабільним сідловим шляхом. Іншими словами, він стійкий при збуреннях від сталого стану на одновимірній лінії, але нестійкий до загальних збурень у двовимірному просторі співвідношення капітал / праця та споживання. Моє запитання: чи існують (реалістичні, стандартні) неокласичні моделі росту, які стабільні при збуреннях (за межами найпростіших …

3 macroeconomics  economic-growth  dynamic-optimization 

Я читаю «Макроекономіку» Девіда Ромера. Однак мені не подобається те, що він зовсім не деталізує математичні основи моделей RBC / DSGE. Якщо мова йде про центральні математичні частини цих моделей, наприклад, як вивести та вирішити рівняння очікуваного повторення математично суворим способом, Ромер замість цього ставиться до нього дуже хвилясто і …

1 macroeconomics  reference-request  dynamic-optimization  dsge  rbc 

i=1,2i=1,2i=1,2xxxuiuiu_iiiix˙=f(x,u1,u2)x˙=f(x,u1,u2)\dot x = f(x,u_1,u_2)Fi(x,u1,u2)Fi(x,u1,u2)F_i(x,u_1,u_2)V(x(0)):=maxu1,u2∫∞0(e−r1tF1(x,u1,u2)+e−r2tF2(x,u1,u2))dtV(x(0)):=maxu1,u2∫0∞(e−r1tF1(x,u1,u2)+e−r2tF2(x,u1,u2))dt\begin{align} V(x(0)) := \max_{u_1,u_2}\int^\infty_0{(e^{-r_1t}F_1(x,u_1,u_2) + e^{-r_2t}F_2(x,u_1,u_2))dt} \end{align} де - швидкість перевага часу. Мені було цікаво, як застосувати Гамільтона-Якобі-Беллмана в цьому випадку. Чи можливо щось подібне? ri>0ri>0r_i > 0r1+r22V(x)=maxu1,u2{F1(x,u1,u2)+F2(x,u1,u2)+V′(x)f(x,u1,u2)}r1+r22V(x)=maxu1,u2{F1(x,u1,u2)+F2(x,u1,u2)+V′(x)f(x,u1,u2)}\begin{align} \frac{r_1+r_2}{2}V(x) = \max_{u_1,u_2}\{F_1(x,u_1,u_2) + F_2(x,u_1,u_2) + V'(x)f(x,u_1,u_2)\} \end{align}

1 dynamic-programming  dynamic-optimization